Формула Тейлора

[maryan21]

Надо разложитьx функцию по формуле Тейлора в окресности точки $x_0=1$
$f(x)=\frac{2x+1}{x-1}\ln x $
$x_0=1$
Так вот проблема в том что $x_0=1$ не входит в ОДЗ

[Otta]

Оформите хорошо, по правилам. Иначе унесут Вас в карантин.
Это полное задание или еще какие-то были слова? Или это часть другого задания?

[maryan21]

ну надо еще построить графики многочленов Тейлора порядков n=5 и n=10 на промежутке |x-x[0]|<R
P.S.Я не прошу решатьмне задания, мне просто не понятно как работатьз ф-ей и формулой Тейлора если $x_0=1$ не входит в ОДЗ.
Тему я вроде по правилам создал, если что не так, тогда исправлю.

[Limit79]

maryan21 в сообщении #811188 писал(а):

Тему я вроде по правилам создал

Формулы должны быть оформлены в $\TeX$.

[bot]

maryan21 в сообщении #811162 писал(а):

Так вот проблема в том что x[0] не входит в ОДЗ

Пока тему не унесли в карантин. Проблема устраняется, так как в точке $x_0=1$ устранимый разрыв ...

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

maryan21
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

maryan21, $\ln x$ и другие стандартные функции набираются так:

 $\ln x $

Поправил.

[maryan21]

up...

[Null]

$x=1+y$ и разложите в ряд по $y$.

[Aritaborian]

(up...)

maryan21 в сообщении #811402 писал(а):

up...

Подобное поведение здесь не приветствуется, имейте в виду.

[Deggial]

maryan21 в сообщении #811402 писал(а):

up...

maryan21, замечание за подъем темы бессодержательным сообщением.

[provincialka]

Ну и что, что не входит? Разрыв-то устранимый, функцию можно продолжить в един цу по непрерывности.

[Otta]

Я думаю, причина вопроса в том, что ТС пытается (?) применять формулу Тейлора в общем виде, с коэффициентами, зависящими от значений функции и ее производных в точке.

Не надо так делать, надо пользоваться стандартными разложениями.

[maryan21]

Otta
вы нашли мою ошибку
а что собственно разумеется под стандартными разложениями ?

[Otta]

Вам рассказывали. Разложение основных элементарных функций (экспоненты, логарифма, синуса, косинуса, еще обычно что-нибудь, но эти обязательно) по формуле Тейлора в окрестности нуля.

Эти разложения надо знать (наряду с таблицей производных и интегралов) и знать, когда и как их использовать. Задачи, где требуется разложить по формуле Тейлора так, как Вы предполагали это делать, не решаются, как правило. А решаются именно с помощью стандартных разложений.