Значит, комплексные числа и кватернионы - объективная реальность!
Значит, вы, радуясь, свалитесь в одну из дыр в своём построении. Комплексные числа
описывают какие-то объекты какой-то модели. У любой модели есть границы применимости — это раз. Если объекты модели ещё есть смысл считать существующими, то их описания… — это два.
О существовании математических объектов, по-моему, если говорить, то правильнее всего о своём для каждой рассматриваемой теории — в математическом смысле, которая с аксиомами, правилами вывода и всем таким. Тогда в одной теории одно есть, а другого нет, а в другой оба. Но вы тогда пойдёте про теории спрашивать. А тут без учебника (который вам лень), водя руками в воздухе, лучше ничего не делать — ерунда получится точно.