2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Оператор дифференцирования
Сообщение05.01.2012, 18:44 
Доказать что не существует нормированного пространства, содержащего целые функции, на котором оператор дифференцирования непрерывен. Целые функции - это функции f:$\xymatrix{C\ar@{|->}[rrr]&&&C}$, голоморфные во всей комплексной плоскости.

 
 
 
 Re: Оператор дифференцирования
Сообщение05.01.2012, 19:29 

(Оффтоп)

доказать так сходу не смогу, наверное, но стрелочка -- это просто о-о-о-о-бал-л-л-л-деть.

 
 
 
 Re: Оператор дифференцирования
Сообщение05.01.2012, 21:36 
Про стрелку: как смог, так накалякал, наскоро. Просто сдавать мне эту задачу завтра. Не уж то не найдется в сети богатыря, коему решить эту задачу способность дана? А? =)

 
 
 
 Re: Оператор дифференцирования
Сообщение06.01.2012, 15:04 
на редкость тривиальная задача, не смотря на формулировку

 
 
 
 Re: Оператор дифференцирования
Сообщение06.01.2012, 15:09 
Можете написать решение?

-- 06.01.2012, 15:11 --

Спс уже решилиЧ

 
 
 
 Re: Оператор дифференцирования
Сообщение07.01.2012, 22:10 
Собственные числа.

 
 
 
 Re: Оператор дифференцирования
Сообщение25.12.2013, 00:43 
Не мог бы кто-нибудь выложить решение этой задачи? :roll:

 
 
 
 Re: Оператор дифференцирования
Сообщение25.12.2013, 12:44 
Например, $f_n(z)=e^{nz}$.

 
 
 
 Re: Оператор дифференцирования
Сообщение25.12.2013, 20:37 
Цитата:
Например, $f_n(z)=e^{nz}$

Нельзя ли поподробнее? =)

Нужно доказать, что не существует такого норм. пространства. Как эти функции связаны с нашей задачей?)

 
 
 
 Re: Оператор дифференцирования
Сообщение25.12.2013, 21:18 
marybel в сообщении #806124 писал(а):
Как эти функции связаны с нашей задачей?)

А как себя ведёт оператор дифференцирования на этой последовательности функций -- совершенно независимо от того, что за норма?...

 
 
 
 Re: Оператор дифференцирования
Сообщение25.12.2013, 22:07 
Он точно будет неограничен по норме операторов.
Спасибо большое)

 
 
 
 Re: Оператор дифференцирования
Сообщение25.12.2013, 22:46 
marybel в сообщении #806176 писал(а):
Он точно будет неограничен по норме операторов.

Он не может быть "неограничен по норме". Он просто то ли неограничен -- то ли нет.

 
 
 
 Re: Оператор дифференцирования
Сообщение26.12.2013, 08:04 
Хорошо, он неограничен.

 
 
 [ Сообщений: 13 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group