2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Способы вычисления тригонометрических функций.
Сообщение25.12.2013, 17:04 
Каким образом калькулятор вычисляет значения тригонометрических функций для "нестандартных" углов, типа 69, 70, 1, 80 и т.д. градусов? Как вычисляет численные значения - понятно, через какие-то ряды Тейлора. Но как вычисляет точные, иррациональные значения? См. (там, где "Alternate forms"):
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin+69+degrees

 
 
 
 Re: Способы вычисления тригонометрических функций.
Сообщение25.12.2013, 17:32 
Аватара пользователя
Известно, что если угол (в градусах) кратен трем, то синусы выражаются в радикалах с помощью формул половинного угла, двойного угла, а также синусов сумм или разности углов. Соответственно, зная синусы и косинусы от таких углов, можно получить синусы и косинусы половинных углов и так далее.

Если угол в градусах целый и не кратен 3, то в радикалах значение синусов и косинусов (над полем рациональных чисел) не выражается.

 
 
 
 Re: Способы вычисления тригонометрических функций.
Сообщение25.12.2013, 17:36 
ShMaxG в сообщении #805980 писал(а):
над полем действительных чисел
Вы хотели сказать: над полем рациональных чисел.

 
 
 
 Re: Способы вычисления тригонометрических функций.
Сообщение25.12.2013, 17:43 
Аватара пользователя
nnosipov
Да, пардон, оговорился.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group