Игра

[hello19]

Трое участников (1,2,3) выбирают из четырех альтернатив (a,b,c,d).
Голосуют по очереди (1,2,3) путем наложения вето на одну из альтернатив (которую еще не вычеркнули другие). Предпочтения такие:
1 : a > b > c > d
2 : b > a > d > c
3 : d > b > a > c

a > b - означает, что игрок больше предпочитает альтернативу а, чем b.

Тут есть 2 вопроса: Как будут голосовать участники при "наивном"поведении (каждый вычеркивает худшую альтернативу) и кто при этом выиграет?

Если я все сделал правильно, то у меня получилось, что каждый будет вычеркивать начиная с худшей альтернатиы, т.е. первый сначала проголосует за "d". Его решение "вычеркнет" эту альтернативу у других участников. Второй проголосует за "с" и так далее... в конечном итоге у меня получается, что выиграет второй игрок с альтернативой b. Правильно ли я рассуждал?

И есть еще второй вопрос: как будут голосовать участники для "стратегического" равновесия (найти SPNE) как это сделать?

[Aritaborian]

Сначала первый участник вычёркивает альтернативу $d$. Затем второй вычёркивает $c$. Потом третий выбросит $a$. Четвёртому ничего не останется ;-( Побеждает $b$. Всё верно.

[hello19]

Вообще, здесь всего 3 игрока... Но, суть Ваших мыслей мне понятна - то же самое я и расписал. Хорошо, что есть те, кто думает так же)
А что с SPNE? Как искать это равновесие на подыграх?

[Aritaborian]

(Оффтоп)

hello19 в сообщении #801168 писал(а):

А что с SPNE? Как искать это равновесие на подыграх?

Увы, для этого нужно знать, что такое SPNE и подыгры ;-( Вопрос не ко мне.

[provincialka]

Я тоже не знаю определений. Но видно, что первому игроку выгодно выбросить $b$, тогда второй предпочтет выбросить d и выиграет альтернатива $a$. Таким образом каждый получит наилучший из возможных для себя выигрышей.

[hello19]

provincialka в сообщении #801244 писал(а):

Но видно, что первому игроку выгодно выбросить $b$, тогда второй предпочтет выбросить d и выиграет альтернатива $a$. Таким образом каждый получит наилучший из возможных для себя выигрышей.

А почему второй предпочтет выкидывать d?

[provincialka]

Если никто из двух первых не выбросит $d$, то он и победит (третий постарается). А этого ни первому, ни второму не хочется.