Представьте, что есть обычная монета, но вероятность выпадения орла у неё не 0.5, а другое постоянное число, нам неизвестное. Мы проводим

экспериментов подбрасыванием монеты.
Имеем относительную частоту выпадения орла

, где

- количество выпавших орлов в

испытаниях.
Требуется получить:
1 вариант) Вероятность того, что

где

- мат. ожидание (неизвестно), при известном числе испытаний

.
2 вариант) получить минимальное необходимое число экспериментов

, что бы следующее высказывание было верным: С вероятностью 90% относительная частота

не отличается от мат. ожидания на величину более 0.05
Извините, если вопрос поставлен некорректно, так как я могу кое что перепутать в понятиях. А именно, под мат. ожиданием я имею ввиду относительную частоту выпадения орла при

->

.
я смотрел учебник Гурманова по т. вероятности, в тех разделах, где говориться об ошибке полученного результата: Неравенство Чебышева:
вероятность того, что отклонение случайной величины

от ее математического ожидания по абсолютной величине меньше положительного числа

, не меньше чем

:

Но чтобы пользоваться этой формулой, нужно знать Дисперсию

, а чтобы знать дисперсию, нужно знать Мат. Ожидание, которое неизвестно.
Подскажите советом пожалуйста, задача кажется довольно простой, никаких зависимостей сложных, функций, просто статистика.
P.S задача не из учебника, а для меня. чтобы знать насколько достоверна статистика.