Научный форум dxdy
Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Список форумов
»
Математика
»
Помогите решить / разобраться (М)
»
Анализ-I
Вопрос о дифференцируемых функциях (Зорич V.2.5b)
Пред. тема
|
След. тема
Urnwestek
Вопрос о дифференцируемых функциях (Зорич V.2.5b)
20.10.2013, 20:13
Последний раз редактировалось Urnwestek 20.10.2013, 20:16, всего редактировалось 1 раз.
Задача:
Если
и
, где
— окрестность точки
, то функция
имеет в точке
производную
порядка
.
Решение:
возьмем предел
продифференцируем по
левую и правую часть
раз
Но зачем тогда нужно условие на дифференцируемость
раз
в некоторой
окрестности
точки
если достаточно условия дифференцируемости
раз
только в точке
?
provincialka
Re: Вопрос о дифференцируемых функциях (Зорич V.2.5b)
20.10.2013, 20:16
Как вы собираетесь дифференцировать числовое равенство? Ведь
- константа!
Urnwestek
Re: Вопрос о дифференцируемых функциях (Зорич V.2.5b)
20.10.2013, 20:18
Последний раз редактировалось Urnwestek 20.10.2013, 20:24, всего редактировалось 2 раз(а).
provincialka в
сообщении #777755
писал(а):
Как вы собираетесь дифференцировать числовое равенство? Ведь
- константа!
Действительно, не подумал, спасибо.
_hum_
Re: Вопрос о дифференцируемых функциях (Зорич V.2.5b)
20.10.2013, 20:29
provincialka в
сообщении #777755
писал(а):
Как вы собираетесь дифференцировать числовое равенство?
Так а если, отправляясь от
Urnwestek в
сообщении #777754
писал(а):
использовать последовательные передельные переходы в правой и левой частях:
тогда как объяснить требование наличия непрерывной дифференцируемости в окрестности точки?
Urnwestek
Re: Вопрос о дифференцируемых функциях (Зорич V.2.5b)
20.10.2013, 20:37
Ну тут вроде бы очевидно, та
, что у вас в правой части равенства записана должна же существовать.
_hum_
Re: Вопрос о дифференцируемых функциях (Зорич V.2.5b)
20.10.2013, 20:42
а непрерывность зачем? или у Зорича это обозначает только дифференцируемость?
Null
Re: Вопрос о дифференцируемых функциях (Зорич V.2.5b)
20.10.2013, 20:51
Там дифференцируемости
раз функции
не хватит.
_hum_
Re: Вопрос о дифференцируемых функциях (Зорич V.2.5b)
20.10.2013, 20:52
Null в
сообщении #777773
писал(а):
Там дифференцируемости
раз функции
не хватит.
А в каком именно месте? :)
Null
Re: Вопрос о дифференцируемых функциях (Зорич V.2.5b)
20.10.2013, 21:04
Пусть n=1 Тогда
Если
- разрына в
и дифференцируемости не будет.
_hum_
Re: Вопрос о дифференцируемых функциях (Зорич V.2.5b)
20.10.2013, 21:07
согласен, но зачем непрерывность в окрестности
?
Null
Re: Вопрос о дифференцируемых функциях (Зорич V.2.5b)
20.10.2013, 21:08
Так короче запись условия.
Urnwestek
Re: Вопрос о дифференцируемых функциях (Зорич V.2.5b)
20.10.2013, 21:11
Спасибо, теперь всё понятно.
_hum_
Re: Вопрос о дифференцируемых функциях (Зорич V.2.5b)
20.10.2013, 21:11
Null в
сообщении #777782
писал(а):
Так короче запись условия.
А, ну тогда ясно (хотя это более сильное условие).
Страница
1
из
1
[ Сообщений: 13 ]
Список форумов
»
Математика
»
Помогите решить / разобраться (М)
»
Анализ-I