2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Дифференцирующая цепь
Сообщение14.10.2013, 21:51 


20/12/11
308
Здравствуйте. У меня предельно простой вопрос, но что-то ничего не приходит на ум.

Есть дифференцирующая цепь. Привожу на всякий случай её изображение (первый рисунок):
Изображение

Входное напряжение является линейной функцией от времени. Мне нужно понять, чему будет равен потенциал в точке соединения резистора и конденсатора (можно говорить о напряжении, но с потенциалом мне яснее (про константу, до которой он определен, не вспоминаем)).

По-моему, потенциал в этой точке будет складываться из разницы двух составляющих - $\operatorname{const}\cdott t$ и составляющей, отвечающей за убыль потенциала из-за зарядки конденсатора. Не совсем понятно, как именно это слагаемое записать. Вот формула для напряжения при заряжающемся конденсаторе - $U=U_0 \exp(-\frac {t} {\alpha})$ или $\varphi=\varphi_0 \exp(-\frac {t} {\alpha})$ , но о каком тут говорить $\varphi_0$ или $U_0$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференцирующая цепь
Сообщение14.10.2013, 22:30 
Заслуженный участник


07/07/09
5408
Freeman-des в сообщении #775238 писал(а):
Мне нужно понять, чему будет равен потенциал в точке соединения резистора и конденсатора

Током, протекующем через резистор и конденсатор.
А ток определяется изменением входного напряжения .
Пока напряжение на входе растет (линейно) , через конденсатор течет ток (какой сами думайте)
(если на входе напряжение не меняется, то ток через конденсатор не протекает и на резисторе 0. )

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференцирующая цепь
Сообщение14.10.2013, 22:39 


20/12/11
308
Цитата:
А ток определяется изменением входного напряжения .

По-моему, это слишком общий ответ на мой вполне конкретный вопрос.

-- 14.10.2013, 23:40 --

Цитата:
через конденсатор течет ток (какой сами думайте)

Какой-какой - ток смещения. Только, по-моему, тут можно и без тока разобраться, только потенциалами. Разве нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференцирующая цепь
Сообщение14.10.2013, 22:50 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Не проще ли определить всё из соответствующих дифуров сразу в общем случае?

Тут есть три точки с потенциально разным ( :lol: ) потенциалом: (1) слева от конденсатора, (2) в соединении его с резистором и (3) снизу от резистора. Входное напряжение — это $U_{13}$, выходное — $U_{23}$. $U_{23} = I_{23} R = I_{12} R = C\dot U_{12} R = C(\dot U_{13} - \dot U_{23})R$.

(Ой, стоп. Вроде бы, не обязательно $I_{23} = I_{12}$. В общем, правильные уравнения должны быть чем-то похожи — наличием производной напряжения по времени.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференцирующая цепь
Сообщение14.10.2013, 22:52 


20/12/11
308
Цитата:
Там же обычные электроны бегут, какой ток смещения?

Какие же в конденсаторе электроны бегут, да через диэлектрик?

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференцирующая цепь
Сообщение14.10.2013, 22:53 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Удалил, удалил.

-- Вт окт 15, 2013 02:00:18 --

В общем, там всё равно имелась в виду его величина, а не то, смещения он или не смещения. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференцирующая цепь
Сообщение14.10.2013, 23:08 


20/12/11
308
Я бы хотел высказаться насчет потенциала (1). А разве нам вообще нужно о нём говорить? Между обкладкой и источником нет никакого сопротивления, нет и напряжения. Можно говорить просто о том, что заряд обкладки равен заряду источника, и обкладка таким образом создает потенциал (2) => есть ток между (2) и (3).

-- 15.10.2013, 00:19 --

Цитата:
Под $R$ я понимал (простите, не описал — думал, прозрачно) сопротивление резистора;

Не успел удалить. =)

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференцирующая цепь
Сообщение14.10.2013, 23:19 
Заслуженный участник


07/07/09
5408
Freeman-des в сообщении #775263 писал(а):
Какие же в конденсаторе электроны бегут, да через диэлектрик?


Да не через . С одной стороны конденсатора электроны бегут на его первую пластину , а с другой стороны бегут со второй пластины. Это и есть ток I , проходя через резистор он создает падение напряжения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференцирующая цепь
Сообщение14.10.2013, 23:20 


20/12/11
308
Цитата:
Да не через .

Прошу, внимательнее. Я не задаю вопрос, а по сути отвечаю на реплику arseniiv. Я знаю принципы образования тока в цепи через конденсатор.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференцирующая цепь
Сообщение14.10.2013, 23:21 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Freeman-des в сообщении #775270 писал(а):
Я бы хотел высказаться насчет потенциала (1). А разве нам вообще нужно о нём говорить? Между обкладкой и источником нет никакого сопротивления, нет и напряжения. Можно говорить просто о том, что заряд обкладки равен заряду источника, и обкладка таким образом создает потенциал (2) => есть ток между (2) и (3).
Ну, я оперировал напряжениями и просто описал точки цепи, потенциалы в них я не использовал.

Лучше напишите уравнения сами, потому что если на выходе есть нагрузка, вроде $I_{12}\ne I_{23}$.

-- Вт окт 15, 2013 02:25:44 --

Конечно, если $R\ll R_{\text{вых}}$, эти токи можно считать равными. Вдруг это подразумевается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференцирующая цепь
Сообщение14.10.2013, 23:25 


20/12/11
308
Цитата:
Лучше напишите уравнения сами, потому что если на выходе есть нагрузка, вроде

Вообще в этом и загвоздка. Я не знаю толком как оперировать током смещения.

-- 15.10.2013, 00:27 --

Цитата:
Конечно, если $R\gg R_{\text{вых}}$, эти токи можно считать равными. Вдруг это подразумевается.

Внутреннего сопротивления, как я думаю, тут вообще не подразумевается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференцирующая цепь
Сообщение14.10.2013, 23:28 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Вы забудьте, какой это ток. Ток и ток. Соответствующая часть $I_C = \dot U_C C$ из моего уравнения верна уж точно. Как она получается? Просто: продифференцируйте по времени определение ёмкости конденсатора.

-- Вт окт 15, 2013 02:32:29 --

(Потом нечто аналогичное у вас получится с индуктивностью — там уже готовая формула ЭДС индукции, где, наоборот, у тока взята производная.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференцирующая цепь
Сообщение14.10.2013, 23:34 


20/12/11
308
А на основании чего вы говорите, что токи не будут одинаковыми через конденсатор и резистор?

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференцирующая цепь
Сообщение14.10.2013, 23:39 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Ну посмотрите на цепь. [Давайте сделаем ещё одну нумерацию точек цепи: слева направо сверху вниз ABCDEF.] Представьте, что к выходу присоединено что-то с сопротивлением $R_{\text{вых}}$ (пускай только активным). Ток $I_{AB} = I_{ED}$ входит/выходит в B/E, а там разветвляется на $I_{BD}$ и $I_{BC} = I_{FE}$. Если последние ненулевые, то и первые два не равны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференцирующая цепь
Сообщение15.10.2013, 00:13 


20/12/11
308
Думаю, учет засхемного сопротивления - это вопрос десятый. Так что ваша диффура вполне, как мне кажется, имеет право на жизнь. Благодарю за помощь.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group