Множества

[RT8]

Otta
но я не могу решить - пол дня угрохал на это, все варианты испробовал, подскажите что надо сделать, я не понимаю что надо делать после того момента который я показал выше?

-- 06.10.2013, 20:51 --

provincialka
"Как необходимо" - это значит как надо решить эту задачу,

[Otta]

RT8 в сообщении #771639 писал(а):

но я не могу решить - пол дня угрохал на это, все варианты испробовал, подскажите что надо сделать,

Вы так и не ответили: можете ли Вы для произвольных двух множеств на картинке (которую называют кругами Эйлера, а студентам этого не говорят, чтобы не пугались), показать, где пересечение, а где разность? Можете? Рисуйте там же третье и прикидывайте, совпадает ли правая часть с левой.

Совпадает? Тогда дизъюнкции-конъюнкции-отрицания Вам в руки. Аккуратно проделайте все формально.

Впрочем, я повторяюсь.

[RT8]

Otta
Я нарисовал множества по примеру без получения пустого множества - ответ вроде $ B\cap C$
Так? если нет подскажите как решить пожалуйста

[provincialka]

RT8 в сообщении #771639 писал(а):

provincialka
"Как необходимо" - это значит как надо решить эту задачу,

Не на то смотрите. Я спрашивала не что значат слова "как необходимо", а в чем ваша задача? Проверить равенства множеств?

Первое - верно. Второе - неверно, так как в левую часть не входят общие элементы $A$ и $B$. Верное равенство будет
$(A\setminus B)\cup(B\setminus A) = (A\cup B)\setminus (A\cap B)$. Это множество обозначается как $A\Delta B$

-- 06.10.2013, 21:07 --

Лень рисовать сюда картинки, посмотрите как симметрическая разность в Вики нарисована

[RT8]

provincialka
Как Вы вывели второе равенство?

[Otta]

RT8 в сообщении #771647 писал(а):

Я нарисовал множества по примеру без получения пустого множества - ответ вроде $ B\cap C$
Так? если нет подскажите как решить пожалуйста

Вы про какую задачу сейчас? Занумеруйте их, в самом деле. Или давайте пользоваться нумерацией provincialka.

[RT8]

Otta
про первую задачу provincialka

-- 06.10.2013, 21:17 --

ну что?

[Otta]

RT8 в сообщении #771653 писал(а):

про первую задачу provincialka

RT8 в сообщении #771647 писал(а):

Я нарисовал множества по примеру без получения пустого множества - ответ вроде $ B\cap C$

На картинке? На картинке могло и совпасть. Формально обоснуйте. По секрету скажу, в примере ответ правильный. Но это неважно, важен процесс. То есть само решение. Пишите.

[provincialka]

RT8 в сообщении #771650 писал(а):

Как Вы вывели второе равенство?

То есть равенство II? Хм-хм... Не помню, это было лет 40 назад

(Оффтоп)

По-крайней мере тогда я читала Виленкина "Рассказы о множествах", популярную книжку. Очень вам ее рекомендую! Занимательно написана, я, помнится, на уроке (географии?) ее читала, за что и была ругана учительницей. И даже мой сын читает, хотя в любви ни к математике, ни к чтению замечен не был.

Даже не знаю, что тут объяснять. Слева записано множество, состоящее из элементов:
а) входящих в $A$ и не входящих в $B$
или
б) входящих в $B$ и не входящих в $A$
Что это означает? Что каждый из них входит хотя бы в одно из множеств $A, B$. Но не в оба сразу. Это - описание множества $ (A\cup B)\setminus (A\cap B)$. Да вы посмотрите, что такое "симметрическая разность", хоть в Вики (ссылку выше давала).

[Otta]

provincialka, как заставить его рисовать?

[RT8]

provincialka
это я все читал, честно, но никак не могу вывести равенство, рисую сейчас тоже, все равно не выходит...

[provincialka]

Самим, что ли, постараться? Ну, в интернете ведь все есть: Круги Эйлера - простейшие примеры.
А Виленкина почитать стоит. Нас ведь ждут еще впереди бесконечные множества, мощность и т.п.

[Otta]

Там нечему выходить. Одну разность нарисовал? Другую - на той же картинке - нарисовал? Объединяйте.

[provincialka]

RT8 в сообщении #771662 писал(а):

это я все читал, честно, но никак не могу вывести равенство, рисую сейчас тоже, все равно не выходит...

И Виленкина читали? Ну, тогда это трудный случай...

Вам не надо "выводить" равенство, т.е. стараться перейти от левой части к правой. Просто нарисуйте их отдельно и сравните!

[RT8]

provincialka
мне необходимо все это записать, формально вывести равенство если оно верно