Задание такое - Вычислить и записать ответ в алгебраической форме.
Тема вроде бы - извлечение корня из комплексного числа.
Вот сам пример :
![$z = \sqrt[3]{ -3i}$ $z = \sqrt[3]{ -3i}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/1/6/5169c3bcef51dfd174be2b64487e0abf82.png)
Я попытался его решить, вот что получилось :
![$z = \sqrt[3]{ -3i}$ $z = \sqrt[3]{ -3i}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/1/6/5169c3bcef51dfd174be2b64487e0abf82.png)
Формула :
![$ z_{k} = \sqrt[n] {|W|} ( \cos ( \frac{ \Phi + 2\pi k }{n} ) + i \sin ( \frac{ \Phi + 2\pi k }{n} )) $ $ z_{k} = \sqrt[n] {|W|} ( \cos ( \frac{ \Phi + 2\pi k }{n} ) + i \sin ( \frac{ \Phi + 2\pi k }{n} )) $](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/a/3/aa30d62743f8b00c7bf21ef12c7fd7b682.png)




![$ z_{k} = \sqrt[3] 3 ( \cos ( \frac{ (- \pi/2) + 2\pi k }{3} ) + i \sin ( \frac{ (- \pi/2) + 2\pi k }{3} )) = \sqrt[3] 3 (\frac{ \sqrt {3}}{2} + i (-\frac{1}{2})) $ $ z_{k} = \sqrt[3] 3 ( \cos ( \frac{ (- \pi/2) + 2\pi k }{3} ) + i \sin ( \frac{ (- \pi/2) + 2\pi k }{3} )) = \sqrt[3] 3 (\frac{ \sqrt {3}}{2} + i (-\frac{1}{2})) $](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/8/c/b8c4b5deab2d3b303ca30a0186584c5682.png)
1. при

![$ z_{0} = \sqrt[3] 3 (\cos (- \frac{\pi}{6}) + i \sin (- \frac{\pi}{6})) = \sqrt[3] 3 (\frac{ \sqrt {3}}{2} + i (-\frac{1}{2})) $ $ z_{0} = \sqrt[3] 3 (\cos (- \frac{\pi}{6}) + i \sin (- \frac{\pi}{6})) = \sqrt[3] 3 (\frac{ \sqrt {3}}{2} + i (-\frac{1}{2})) $](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/2/f/42fee2abc089070a7331cd80c146129082.png)
2. при

![$ z_{1} = \sqrt[3] 3 (\cos (\frac{3 \pi}{6}) + i \sin (\frac{3 \pi}{6})) = \sqrt[3] 3 (\cos (\frac{ \pi}{2}) + i \sin (\frac{ \pi}{2})) = \sqrt[3] 3 (0 + i) $ $ z_{1} = \sqrt[3] 3 (\cos (\frac{3 \pi}{6}) + i \sin (\frac{3 \pi}{6})) = \sqrt[3] 3 (\cos (\frac{ \pi}{2}) + i \sin (\frac{ \pi}{2})) = \sqrt[3] 3 (0 + i) $](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/1/0/410c6c3af78699cd66bbcd164d3cdb9182.png)
3. при

![$ z_{2} = \sqrt[3] 3 (\cos (\frac{7 \pi}{6}) + i \sin (\frac{7 \pi}{6})) = \sqrt[3] 3 (-\frac{ \sqrt {3}}{2} + i (-\frac{1}{2})) $ $ z_{2} = \sqrt[3] 3 (\cos (\frac{7 \pi}{6}) + i \sin (\frac{7 \pi}{6})) = \sqrt[3] 3 (-\frac{ \sqrt {3}}{2} + i (-\frac{1}{2})) $](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/0/f/b0f8153768d7d7bb26d8187a0f94021582.png)
Можете пожалуйста посмотреть правильно он решён или нет и если нет, то где ошибка.
Буду очень благодарен за любую помощь !