Существует ли вложение пространства Соболева

в пространство Лебега

? Мера

задана как

. Также можно принять за данное, что все элементы обладают свойством

.
Никак не удается доказать что слабо сходящаяся последовательность в первом пространстве, сильно сходится во втором :(
PS
В распоряжении кроме всего прочего имеется доказанное неравенство Лапласа дла данного промежутка. т.е.:
