Какой показатель рассеивания значений использовать?

[Modesty]

Здравствуйте!

Имеются результаты опроса двух групп людей, оценивших набор объектов (их 10) по набору шкал (их 18). Шкалы 7-балльные. Какой показатель из математической статистики лучше использовать для оценки согласованности ответов внутри этих двух групп людей? Важно, что количество людей в двух группах различное. Показатель нужен для того, чтобы потом сравнить его значения для двух групп и определить, таким образом, в какой из групп мнение "более устоявшееся".

Заранее благодарен за ответы.

[Modesty]

Правомерно ли и равноценно ли использование среднеквадратического отклонения?

-- 08.09.2013, 00:29 --

Или же, может быть, лучше для указанной задачи воспользоваться, например, коэффициентом вариации, или же, например, нормированным отклонением?

[Евгений Машеров]

Коэффициент конкордации не спасёт?
http://ixxi.me/raznoe/koefficient-konko ... -kendalla/

[Modesty]

Евгений Машеров, Вы указали интересный показатель, сейчас с ним знакомлюсь! Не могли бы Вы указать, чем он предпочтительнее дисперсии и среднеквадратического отклонения?

[Евгений Машеров]

Ну, например, нормированностью от 0 до 1

[Modesty]

Евгений Машеров, действительно. Но разве это ценное отличие, ведь конечная цель лишь в сравнении значений этого параметра для двух групп.
И, кстати, присутствует ли коэффициент конкордации в математических пакетах (мне не удалось обнаружить, к сожалению)?

-- 08.09.2013, 14:11 --

И, если я правильно сумел понять, коэффициент конкордации рассчитывается для одной отдельной шкалы, а не для набора шкал. Как можно поступить, если шкал несколько (их всего 18), и хочется общую согласованность по всем шкалам посчитать?

[Евгений Машеров]

Приведение к (0,1) для того, чтобы можно было сопоставлять разные объёмы данных.
Считать - вручную или в Экселе.
Что до многих шкал - пока не вижу ничего, кроме усреднения.
Проблема тут в том, что этот показатель для ранговой шкалы, а у Вас балльная, будет дублирований (связывание рангов). В принципе, есть поправки на это.

[Modesty]

Евгений Машеров в сообщении #761903 писал(а):

Приведение к (0,1) для того, чтобы можно было сопоставлять разные объёмы данных.

Точно ведь.

Евгений Машеров в сообщении #761903 писал(а):

Считать - вручную или в Экселе.

Как так люди живут? Может, можно проще обойтись, есть ещё хорошие показатели? Объем большой, чтобы вручную, а из балльной в ранговую вручную вроде придется переводить(

Евгений Машеров в сообщении #761903 писал(а):

Что до многих шкал - пока не вижу ничего, кроме усреднения.

Спасибо.

Евгений Машеров в сообщении #761903 писал(а):

Проблема тут в том, что этот показатель для ранговой шкалы, а у Вас балльная, будет дублирований (связывание рангов). В принципе, есть поправки на это.

Да, нашел формулу с поправкой.

[Modesty]

Евгений Машеров, но ведь вдруг ситуация следующая:

• в первой группе по одной шкале половина людей поставила объекту 1 балл, а другая половина поставила 10 баллов;
• во второй группе по той же шкале половина людей поставила 5 баллов, а другая половина поставила 6 баллов.

Так ведь получится, что "согласованность" (вычисляемая в виде конкордации Кендалла) внутри этих двух групп одинаковая. Однако же, очевидно, что внутри второй группы "согласие" большее.

[Евгений Машеров]

Тут инструкция для расчёта с использованием Statistica и SPSS
http://hr-portal.ru/blog/ocenka-soglaso ... -ekspertov

[Modesty]

Это приятно!) но там нет общего объяснения, только пример. Так, мне непонятно, нужно ли мне переводить баллы в ранги, или SPSS сам это сделает (вдруг вы знаете)?

[Aritaborian]

Modesty в сообщении #761620 писал(а):

И, кстати, присутствует ли коэффициент конкордации в математических пакетах (мне не удалось обнаружить, к сожалению)?

Если я не ошибаюсь, в Wolfram Mathematica это KendallTau.

[Евгений Машеров]

А разве там это не коэффициент ранговой корреляции?

[Aritaborian]

А это не одно и то же?

[Евгений Машеров]

Aritaborian

Нет. Коэффициент ранговой корреляции $\tau$ Кендалла характеризует связь между двумя переменными, а коэффициент конкордации - согласованность мнений группы (более двоих) экспертов. В некотором смысле первый парная корреляция, а второй множественная (или, скорее, можно сравнить с оценкой связи через главные компоненты). Общее то, что обе используют ранговые шкалы. Но, кстати, методика сильно разнится. Конкордация работает с рангами, как с числами, в этом она ближе к ранговой корреляции Спирмэна, а тау - с перестановками.

Modesty

Кстати, другой вариант - использовать главные компоненты, смотреть, насколько первая ГК объясняет наблюдаемые переменные (оценки экспертов). В общем-то метод для других шкал, разностей или отношений, но если существенно не только предпочтение одних объектов другим, как в ранговой шкале, но и значение оценки, то это получается что-то среднее между ранговой и шкалой разностей.