По-моему, в начальных уравнениях шаг получается

.
То есть надо в аргументах синуса и косинуса добавить множитель

. Тогда один виток будет выполняться за

.
С переменным шагом не всё так просто. Ну можно задать интервал изменения
![$t\in [0,n]$ $t\in [0,n]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/1/c/e1c3207381d9aa3b6ba40c100171949982.png)
и считать шаг по целым значениям. Методом неопределённых коэффициентов (двух) подобрать квадратичную зависимость

. Но это будет лишь геометрическое решение. Если же ставится задача равномерного по модулю движения точки по винтовой линии, то там будет немного сложнее.