Пусть

- произвольно поле, и

- многочлен из
![$F[X]$ $F[X]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/a/f/8af16aec060ea14e27fde30c150df7f782.png)
, который в данном поле разлагается на различные линейные множители:

.
Положим

.
Нужно доказать, что

.
Здесь проявляется аналогия с полем вещественных чисел

, где для данного свойства можно воспользоваться свойством пределом функций. Но в данном случае, поле даже не обязано быть числовым!
Как быть?