Нужно преобразовать выражение

где


,

,

,


,

,

- матрицы Паули.
Проблема заключается в том, что у меня не получается привести к, как казалось, наиболее логичному базису

,

,

. Какие предложения?
PS Если выбирать "базис" именно таким образом, то противоречие можно уяснить, рассматривая след

и значение

. И получается что такой "базис" вовсе не базис.