2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Корни из единицы
Сообщение09.08.2013, 10:56 
Задача 10 отсюда http://crdo-bernoulli.kubannet.ru/fum2011/tur1a.pdf Вот формулировка.

Все комплексные корни многочлена с целыми коэффициентами по модулю равны $1$. Докажите, что все они являются корнями из $1$.

Написано небрежно, так как на самом деле имеется в виду многочлен со старшим коэффициентом $1$ (иначе просто неверно). Но и оригинальное решение тоже, по-моему, неполное. Предлагаю решить, а потом заглянуть сюда http://crdo-bernoulli.kubannet.ru/fum2011/sol1.pdf и сравнить.

 i  Deggial: простой вопрос namhel отделён в отдельную тему. Убедительная просьба обсуждать его в ней, а не здесь.

 
 
 [ 1 сообщение ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group