2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 линейные операторы
Сообщение03.07.2013, 13:53 
В книге Ильина и Позняка имеется следующая теорема для операторов L(V,V):

" Имеют место следующие соотношения rang(AB) \le rang(A) и rang(AB) \le rang(B)"

Для доказательства используется очевидное отношение im(AB) \subseteq im(A)

Непонятно, почему im(AB) \subseteq im(B) невсегда верно

 
 
 
 Re: линейные операторы
Сообщение03.07.2013, 16:11 
max.uspex в сообщении #742826 писал(а):
Непонятно, почему $im(AB) \subseteq im(B)$ невсегда верно
Потому что образ оператора $B$ не обязан быть инвариантным относительно оператора $A$.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group