Исследовать на равномерную сходимость функциональный ряд

[bear26]

$\sum\limits_{n=1}^{+\infty} \frac n x e^{2n-\left(\frac {n-1} {x}}\right)^2$ на $E_1=(0;1) E_2=(1; +\infty)$
Помогите исследовать ряд на равномерную сходимость. Как примерно решать?

[mihailm]

рано пока решать, условие не полно

[SpBTimes]

А какие признаки вы знаете?

[bear26]

Абеля, Дирехле

[Otta]

bear26 в сообщении #738487 писал(а):

Абеля, Дирехле

Дирихле.
Мало. Еще?

[SpBTimes]

Тут знакопостоянный ряд. Так что Абель и Дирихле не особо нужны.
Какие еще?
Как думаете, на каком множестве какая сходимость возможна?

[bear26]

радикальный,интегральный признак Коши,

[SpBTimes]

bear26
Равномерной сходимости?

[bear26]

признак Вейерштрасса

[SpBTimes]

С ним и работайте. Только для начала нужно догадаться, а где сходимость будет равномерной, а где неравномерной. Чтобы понять, что доказывать