randyКонстанту пишут при нахождении "второй" функции (у вас
![$\[v\]$ $\[v\]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/0/4/804aa4b2a2c14b2e5a8ede7c5024b7bd82.png)
) - в виду того, что при нахождении
![$\[u\]$ $\[u\]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/d/4/1d418e962700ae80917f41519a39b9a682.png)
нам нужно только одно решение. Вы можете написать константу и там, но в ходе решения она либо сократиться войдёт в комбинацию со второй константой, и её можно переобозначить в одну константу. На ваше примере, оставим константу при функции u
![$\[u = \frac{A}{{\cos x}}\]$ $\[u = \frac{A}{{\cos x}}\]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/9/e/c9e5975f0d1d057876e3a95e30fdc57a82.png)
Тогда
![$\[v = \frac{{{x^3}}}{{3A}} + \frac{B}{A}\]$ $\[v = \frac{{{x^3}}}{{3A}} + \frac{B}{A}\]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/6/2/862129fcd297c97b754ddb8ab4fbb38082.png)
![$\[uv = (\frac{{{x^3}}}{{3A}} + \frac{B}{A})\frac{A}{{\cos x}} = (\frac{{{x^3}}}{3} + B)\frac{1}{{\cos x}}\]$ $\[uv = (\frac{{{x^3}}}{{3A}} + \frac{B}{A})\frac{A}{{\cos x}} = (\frac{{{x^3}}}{3} + B)\frac{1}{{\cos x}}\]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/0/6/e06df777c2e3e0cb49ee833243a3193d82.png)
Как видите осталась лишь одна константа - от функции v.