Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Доброго времени суток, есть система уравнений все элементы которой нулевые кроме главной и 2-х побочных диагоналей. Есть метод, который быстро решает подобные системы, но он требует строго определенный размер матрицы, а именно являющийся степенью 2. Можно ли как-то в общем случае сделать введение фиктивных переменных, чтобы решить такую систему, например, размера 10 как для 16? Спасибо!
svv
Re: Фиктивные переменные для трехдиагональной СЛАУ
02.06.2013, 21:20
Последний раз редактировалось svv 02.06.2013, 21:23, всего редактировалось 1 раз.
Ну, конечно! Вот, например, расширение системы до системы . Пустые элементы равны нулю. Матрица осталась трёхдиагональной. Мы, люди, знаем, что , и можем использовать эту информацию для проверки работы робота.
mobden5
Re: Фиктивные переменные для трехдиагональной СЛАУ
02.06.2013, 22:24
О, то что нужно, спасибо!
mobden5
Re: Фиктивные переменные для трехдиагональной СЛАУ
03.06.2013, 12:13
А если существует ограничение на вид матрицы, а именно, на каждой из трех диагоналей одинаковые числа? Можно ли как-то восстановить решение исходной СЛАУ по решению "выровненной" СЛАУ?
TOTAL
Re: Фиктивные переменные для трехдиагональной СЛАУ
Можно ли как-то восстановить решение исходной СЛАУ по решению "выровненной" СЛАУ?
Выровненную решите два раза - с разными правыми частями в последнем "своем" уравнении. Подходящая линейна комбинация двух решений удовлетворит и этому последнему уравнению.
mobden5
Re: Фиктивные переменные для трехдиагональной СЛАУ
Выровненную решите два раза - с разными правыми частями в последнем "своем" уравнении. Подходящая линейна комбинация двух решений удовлетворит и этому последнему уравнению.
Откуда можно взять эти разные правые части и откуда получить потом коэффициенты линейной комбинации?
TOTAL
Re: Фиктивные переменные для трехдиагональной СЛАУ