Дифференциал функции

[Otta]

Limit79 в сообщении #731087 писал(а):

Преподаватель, вряд ли ее одобрит...

Ну, положим, Вы еще второй раз не продифференцировали. Там у Вас вылезет что-то типа $sgn y\cdot y$. А это еще раз преобразуется.

-- 01.06.2013, 02:49 --

Ms-dos4

(Оффтоп)

А если методически - дифференцирование локальная операция. А ноль не входит в область определения.

[Limit79]

Otta
Вы имеете ввиду, что в конечном результате функции знака не будет?

[Otta]

Limit79
Что ж Вас так знак смущает. Ну не пишите сигнум. Пишите при $y>0$ одно, при $y<0$ другое.

[Ms-dos4]

Otta

(Оффтоп)

Да про данный случай можно сказать никто и не говорит. Но дать понимание, что в общем случае $\[({\mathop{\rm sgn}} x)' \ne 0\]$ надо

[Otta]

Ms-dos4

(Оффтоп)

Конечно. Удвоенная дельта-функция, знаем, проходили. )) Но это, братцы, о другом. (с) Это не то понимание. Ее производная (классическая, не обобщенная) все-таки равна нулю везде, где она существует. Заранее с Вами соглашусь в том, что дать понимание, что существует она не везде, конечно, нужно.

[Limit79]

Otta
Не было у нас пока этой функции...

А если рассматривать два случая, то решение получится больше, если считать общий вариант.

[Otta]

Limit79 в сообщении #731098 писал(а):

Не было у нас пока этой функции...

Да прям. Ее обычно в начале первого семестра обязательно выдают.
Простая очень функция, простая и удобная. Неужели не знаете?

[Limit79]

Otta
Я слышал о ней, но у нас в курсе не помню...

[Otta]

Уже давно посмотрел бы.

[Ms-dos4]

Limit79
Ну раз слышали, то пишите. У нас вот всегда поощряли, когда студенты сами что-то изучают...В крайнем случае при вопросе преподавателя объясните и всё
(хотя я 99,99% уверен в том, что она в курсе была).

[Limit79]

Otta
Ms-dos4

Спасибо за помощь, господа. Попробую так.