Может ли дисперсия быть меньше мат. ожидания

[imeriks]

Подскажите, пожалуйста, дисперсия ведь может быть меньше математического ожидания?

[ewert]

imeriks в сообщении #722041 писал(а):

Подскажите, пожалуйста, дисперсия ведь может быть меньше математического ожидания?

Где конкретно? Ибо вообще говоря они вовсе ровно никак между собой не связаны.

[imeriks]

ewert в сообщении #722045 писал(а):

Где конкретно? Ибо вообще говоря они вовсе ровно никак между собой не связаны.

Математическое ожидание и дисперсия времени обслуживания автомобиля на заправке. Не встречал раньше такого, немного удивлен.

[ewert]

imeriks в сообщении #722047 писал(а):

Математическое ожидание и дисперсия времени обслуживания автомобиля на заправке.

Всё равно может, пусть даже СВ и неотрицательна. Например, для плотности $f(x)=\dfrac3{(x+1)^4}$ при положительных иксах и нулевой при отрицательных будет $m=\dfrac12$, в то время как $\sigma=\dfrac{\sqrt3}2$. Но сильно подозреваю, что в Вашем случае этот эффект объясняется гораздо вульгарнее: народ просто взял какое-нибудь стандартное распределение, обрубил его слева, а вот пересчитать параметры после обрубания как-то запамятовал.

Да, не сразу обратил внимание: сравнивать численные значения матожидания и дисперсии и вовсе бессмысленно -- это просто величины разных размерностей. Надеюсь, что это у Вас была просто очипятка.

[imeriks]

ewert в сообщении #722065 писал(а):

imeriks в сообщении #722047 писал(а):

Математическое ожидание и дисперсия времени обслуживания автомобиля на заправке.

Всё равно может, пусть даже СВ и неотрицательна. Например, для плотности $f(x)=\dfrac3{(x+1)^4}$ при положительных иксах и нулевой при отрицательных будет $m=\dfrac12$, в то время как $\sigma=\dfrac{\sqrt3}2$. Но сильно подозреваю, что в Вашем случае этот эффект объясняется гораздо вульгарнее: народ просто взял какое-нибудь стандартное распределение, обрубил его слева, а вот пересчитать параметры после обрубания как-то запамятовал.

Да, не сразу обратил внимание: сравнивать численные значения матожидания и дисперсии и вовсе бессмысленно -- это просто величины разных размерностей. Надеюсь, что это у Вас была просто очипятка.

Ну в Вашем-то примере дисперсия больше, поэтому тут вопросов нет. А посчитано у меня все вроде бы верно.

[ewert]

imeriks в сообщении #722191 писал(а):

Ну в Вашем-то примере дисперсия больше

Ну Вы всё-таки не путайте дисперсию с СКО

[Toucan]

Отделено от темы «Теория вероятностей»