делимость

[gefest_md]

Придумал такую несложную задачу:
$\forall n\in\mathbb{N}\forall k\in\mathbb{N}[\left(2n^{2k+1}+n\right)\vdots\,3].$

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Перенёс в соответствующий раздел

gefest_md в сообщении #720985 писал(а):

Придумал такую несложную задачу:
$\forall n\in\mathbb{N}\forall k\in\mathbb{N}[\left(2n^{2k+1}+n\right)\vdots\,3].$

Это очень лёгкая задача на малую теорему Ферма. Можете потренироваться, если незнакомы с этой теоремой.

[ShrykeWindgrace]

Думаю, малую теорему Ферма тут применять - это из пушки по воробьям.

Достаточно перебрать остатки.