Так же есть определение: идеал

кольца

называется простым, когда кольцо классов вычетов является целостным, те нет нулей и справедливо из

следует

.
Вы не можете понять эквивалентность этих определений? Возьмите и просто выпишете, как связано равенство нулю класса эквивалентности в

, где

- идеал, с представителями этого класса.
Чтобы найти простые идеалы в

, докажите, что прообраз простого идеала при гомоморфизме - снова простой идеал (верно ли это для максимальных идеалов?)