У Верещагина и Шеня Матлогика формулировка леммы такая:
Любое бесконечное дерево содержит бесконечную ветвь.
Мне кажется, что лемма неверна. Контрпример: дерево, состоящее из корня

и объединения веток

. В нем нет бесконечной ветки, но число вершин бесконечно.
Я что-то упустил из контекста?
-- Сб апр 06, 2013 07:55:02 --А все, я нагуглил более правильную формулировку:
Любое бесконечное дерево с конечным ветвлением содержит бесконечную ветвь.