Определения в математике и язык

[ZeZeeb]

Почти всегда в определениях используют слово "если", а не "если и только если". Правильно ли я понимаю, что это надо читать "если и только если" ведь определение всегда задает равносильность??

[mihailm]

Ну да, это такая условность

[ZeZeeb]

Получается, что мы просто даем (одно и то же) название объектам из некоего класса. Обыкновенно имеем сразу много таких определений, например определение кольца многочленов от одной переменной зависит от параметра --- поля скаляров.
Интересно, все так делают?

[Nimza]

(Оффтоп)

Когда я учился на первом курсе, на экзамене экзаменатор сделал мне замечание, что я даю определения в виде: "A называется B $\Leftrightarrow$ выполнено C". Сказал заменить знак "$\Leftrightarrow$" на слово "если", так как "это не теорема".

[ZeZeeb]

Nimza в сообщении #705928 писал(а):

(Оффтоп)

Когда я учился на первом курсе, на экзамене экзаменатор сделал мне замечание, что я даю определения в виде: "A называется B $\Leftrightarrow$ выполнено C". Сказал заменить знак "$\Leftrightarrow$" на слово "если", так как "это не теорема".

Давайте так. Эквивалентно по определению.

[bot]

Англосаксы говорят $\text{iff}$ (не только в определениях), то есть если и только если. Если скопипастить, то получится еслии или другой вариант - тогдаа.

[Toucan]

Босс пишет в "томм случае", подразумевая под этим "в том и только том случае".

[ZeZeeb]

Еще предлагают "согда".

Цитата:

Англосаксы говорят $\text{iff}$ (не только в определениях), то есть если и только если. Если скопипастить, то получится еслии или другой вариант - тогдаа.

Интересно, как читают iff?

[bot]

Так и читают - ifand only if

bot в сообщении #705991 писал(а):

если и только если

[gris]

Виро в "Элементарной топологии" вводил слово "согда", означающее "тогда и только тогда", то есть аналог "iff". Не прижилось пока