2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Цифры в вершинах куба
Сообщение22.03.2013, 07:37 
Аватара пользователя
Clayton в сообщении #699468 писал(а):
Подкиньте,пожалуйста,идею.

Для каждого ребра запишите результат, например $5-2.$ Затем сложите все эти результаты, получив сумму из 24 слагаемых (12 слагаемых со знаком плюс и 12 слагаемых со знаком минус). Каждое из чисел $1,2 \cdots, 8$ в этой сумме встретится ровно три раза. Самая большая сумма получится, если 12 самых больших слагаемых взять со знаком плюс.

 
 
 
 Re: Цифры в вершинах куба
Сообщение22.03.2013, 11:28 
TOTAL в сообщении #699641 писал(а):
Для каждого ребра запишите результат, например $5-2.$ Затем сложите все эти результаты, получив сумму из 24 слагаемых (12 слагаемых со знаком плюс и 12 слагаемых со знаком минус). Каждое из чисел $1,2 \cdots, 8$ в этой сумме встретится ровно три раза. Самая большая сумма получится, если 12 самых больших слагаемых взять со знаком плюс.

Спасибо, все оказалось очень просто:$3(8+7+6+5-4-3-2-1)=48$

-- 22.03.2013, 10:30 --

gris в сообщении #699635 писал(а):
Если кубик аккуратно положить на стол, то сумма на четырёх вертикальных рёбрах не может превышать что?

Не может превышать 16. Сумма достигается, когда $8+7+6+5-4-3-2-1$ Спасибо :-)

 
 
 
 Re: Цифры в вершинах куба
Сообщение15.05.2013, 18:29 
И для тренировки еще минимум суммы модулей разностей поискать можно - будет 28 равен.

И аналогичную задачу для додекаэдра - найти мин и мах модулей разностей.

 
 
 
 Re: Цифры в вершинах куба
Сообщение27.05.2013, 16:47 
Для додекаэдра - мин и мах суммы модулей разностей получились $104$ и $282$ - но обосновать это аналитически, наверное не так то просто.

 
 
 [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group