Математическая задача про необычные шахматы

[blablabla]

Надо узнать какое максимальное кол-во не бьющих друг друга магарадж можно расставить на квадратную доску большую чем $10\times10$. Ответ для доски $n$\times$$n$, $n>10$ равен $n$, но как доказать я не знаю

-- 16.03.2013, 22:50 --

Магараджа это фигура которая ходит как конь и ферзь

[AV_77]

Очевидно, что больше $n$ нельзя. Осталось $n$ штук поставить, что вроде не так сложно.

[blablabla]

ну в 8х8 вы 8 штук не поставите, вот поэтому задача начинается с таблицы 10х10, там уже можно и $n$ штук разместить, но доказательство я еще не придумал...

[blablabla]

Deggial: темы объединены. Не дублируйте темы.

Надо узнать какое максимальное кол-во не бьющих друг друга магарадж можно расставить на квадратную доску большую чем $10\times10$. Ответ для доски $n$\times$$n$, $n>10$ равен $n$, но как доказать я не знаю

[Cash]

Попробую угадать. На доску размером $n \times n $ можно поставить $n^2$ магарадж. Верно?

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены ТеХом

blablabla, наберите формулы ТеХом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[blablabla]

Cash в сообщении #696841 писал(а):

Попробую угадать. На доску размером $n \times n $ можно поставить $n^2$ магарадж. Верно?

Не бьющих друг друга

[Утундрий]

А что если магараджи настолько влиятельны, что способны убедить всех остальных, что они находятся не на той доске, которую мы воспринимаем, а на иной - вымышленной - доске? Причём, степень инакости доски каждого магараджи зависит от того, сколько иных магарадж бьют помянутого магараджу на исходной консенсуальной доске. Любопытно было бы посчитать среднее по ансамблю количество досок, в предположении, что каждый из магарадж до последнего не готов публично признать факт побития себя кем либо другим.