1) формула 

 называется бесполезной формулой или формулой Мартына, если пользоваться ей нельзя,
Опять флудите?  Или вы о чем?
Решение, которое я цитировал выше - единственное.  В рамках ОТО оно отвечает на вопрос автора топика.  Других решений с соответствующей симметрией - нет.
То, что вы от этого решения хотите странного - ваши личные проблемы.  Але, ваше "сравнение" от выбора координат зависит, вы это до сих пор не поняли?
2) ответ, не содержащий ответа, а вместо него вопрос, называется бесполезным ответом или ответом Мартына.
Ответ, который не понял дурак - ответом от этого не становится.  Здесь в подобных случаях на какой-то итерации - ответ перестают повторять и начинают искать половую тряпку...