Помогите с решение задачи по РЦБ

[Viktoriy]

Паевой инвестиционный фонд, обладающий чистыми активами на сумму 1000000руб., выпустил 100000 паев. Стоимость активов через 3 месяца выросла на 10%, а количество паев возросло до 150000. Определить доходность инвестиций в пересчете на год.
Решение.простая ставка :$(\frac{100000}{1000000})\cdot\frac{12}{3}\cdot100$=40
сложная ставка:$(1+\frac{100000}{1000000})^\frac{12}{3}-1=0.61\cdot100=61$
Не могу разобраться зачем тогда в условии дано:
-сколько выпустили паев - 100000 (допустим в связи с этим получен доход..?)
-зачем указано, что количество паев возросло до 150000...?
может существует еще формула по вычислению доходности с использованием этих данных?

[Praded]

Вы не совсем поняли задачу. У фонда есть некая кубышка, и фонд решил продавать паи по некоторой фиксированной цене, которую вы посчитаете. Но спрос оказался таковым, что по фиксированной цене фонд продал паёв больше, чем рассчитывал первоначально.
Параллельно с этим шёл процесс повышения стоимости активов.
Поэтому вам необходимо сначала подсчитать повышение стоимости активов, а только уже потом определить текущую стоимость одного пая. Ну, а там и до доходности на пай недалеко.

[Viktoriy]

Стоимость активов возросло на 100 000 руб., т.е. если стоили 1 000 000 и выросли на 10%, стоимость стала 1 100 000...
стоимость одного пая будет равна стоимость разделить на количество - $\frac{1100000}{1500000} = 7$ рублей...все верно? а как доходность одного пая вычислить?

[Praded]

1. У вас стоимость актива 1000000 руб. первоначально разбита на 100000 паёв. Значит, стоиомсть одного пая ... Далее стоимость паёв не меняется. Меняется их число.
2. Далее считаете увеличение стоимости актива и его цену по окончании года.
3. Находите стоимость актива, приходящуюся на 1 пай.
4. Сравниваете с исходной ценой пая и находите доходность инвестиций.

[Viktoriy]

1. $\frac{1000000}{100000}=10$ рублей
2. как сделать по окончанию года не могу понять...? $150000\cdot10=1500000$ это на конец года? а 1100000 это за 3 месяца? т.е. стоимость увеличилась на 400 000 рублей?

[Praded]

Вы путаете два разных процесса.
У вас стоимоть актива растёт независимо от количества паёв. Зв квартал она выросла на 100000 руб. Значит, за год она вырастет на ... и стоимостсь актива будет равна ...
То есть, на 150000 паёв у вас в конце года будет приходиться ... актива.
Пункты 3 и 4 моего предыдущего сообщения вам в помощь.

[Ontt]

Praded, с Вашими объяснениями я тоже запутался.
ПИФ, который уже провел первоначальное размещение паев, в дальнейшем размещает паи по расчетной цене (определяется путем деления стоимости чистых активов фонда по ее оценке на количество размещенных инвестиционных паев).
Стоимость и количество паев на начало периода у нас известно. За 3 месяца ПИФ разместил 50 000 паев по расчетной цене, то есть привлек дополнительных инвестиций на сумму 500 000 рублей.
Однако на конец периода у ПИФа оказалось не 1 500 000 рублей, а только 1 100 000. Огромный убыток всем держателям паев.
Соответственно не понятно, почему Вы утверждаете:

Praded в сообщении #689237 писал(а):

Зв квартал она выросла на 100000 руб. Значит, за год она вырастет на ... и стоимостсь актива будет равна ...

или

Praded в сообщении #689185 писал(а):

... Далее стоимость паёв не меняется. Меняется их число.

[Praded]

Сначала вЫполните первую часть, которая касается увеличения стоимости актива. Я показал, как это сделать.
Потом мы перейдём к части, касающейся числа паёв.
Потом мы эти части совместим.

Так понятно?

[Ontt]

Praded в сообщении #689525 писал(а):

Так понятно?

Нет, конечно.
Если за 3 месяца не было переоценки активов ПИФа, то он всё это время размещал паи по 10 рублей. По истечении 3 месяцев провели переоценку и обнаружили, что активы увеличились только на 10 %. То есть стоимость пая уменьшилась до $(1000000 \cdot 110 \%)/150000 = 7,(3)$ рублей.

Вы же намекаете, что через 6 (я уже не говорю про 9 и 12) месяцев у ПИФа будет активов на 1,2 млн. руб. при простых процентах (или 1,21 млн. руб. при сложных). Однако чтобы такому неблагополучному ПИФу (который умудрился потерять 400 тысяч рублей инвесторов за три месяца) выйти на такой размер актива, ему к уже размещенным 150 000 паям надо будет размещать паи снова и снова.

В условиях задачи нет ничего о том, удастся или не удастся неблагополучному ПИФу в дальнейшем привлечь новые инвестиции, чтобы сохранить видимость "прибыльности".

Мне кажется, что ключевое место это:

Praded в сообщении #689237 писал(а):

У вас стоимоть актива растёт независимо от количества паёв.

Я категорически не согласен с таким утверждением. Здесь мы имеем два взаимосвязанных процесса:
1. Увеличение количества паев (размещение) влечет увеличение активов; уменьшение количества паев (выкуп) влечет уменьшение активов.
2. Размер активов меняется независимо от количества паев (удачные и неудачные операции ПИФа с активами).
Почему Вы игнорируете первый процесс, мне, к сожалению, не понятно.

[Praded]

Видите ли, какая забавная штука почти во всех задачах по РЦБ: в них НИКОГДА не описывается истинная задача по той простой причине, что она станет необъёмной по тексту.
Так и здесь. С чего бы это ПИФ стал размешать дополнительные паи, когда не понятно, откуда взялся актив. С чего бы это прежним пайщикам играть в благодетели/негоцианты с некими фантомными пайщиками? Потому приходится принимать некие допущения, которые позволяют сориентироваться в методе решения подобных задач.
Далее читайте мои предыдущие сообщения.

[Ontt]

Praded в сообщении #689568 писал(а):

Потому приходится принимать некие допущения

Спасибо, я совершенно не принял во внимание уровень задачи, что меня и сбило с толку.

[Viktoriy]

1.10
2.актив увеличился на 400000 руб., по 100 000 на квартал,т.е. к концу года стоимость актива будет 1400000
3. стоимость одного пая будет $\frac{1400000}{150000}=9$ рублей
4. первоначально 1 пай стоил 10 рублей...стоимость упала...какой из этого можно сделать вывод?что паев стало больше, но они стали дешевли?доходность считаем обычным способом по сложной и простой ставки процентов?

[Praded]

Будем считать, что ваш п.3 я не видел.
А вот по условию стоимость актива выросла за квартал не на 100000 руб., а на 10 %. Потому за год рост стоимости актива составит ... при его росте 10 % за квартал и актив будет стОить ...
Считайте.

[Viktoriy]

п.2 стоимость актива за каждый квартал растет на 10%, к концу года ст-ть составит 1464100. так?

[Viktoriy]

предыдущие сообщение не верно..нашла формулу $S_n=S_0(1+i)^\frac{n}$, $S_n=1000000\cdot(1+0.01)^\frac{12}{3}=1610510$

-- 02.03.2013, 12:54 --

тогда стоимость пая будет $\frac{1610510}{150000}=10.74$ ???