Добрый день! Вроде утверждение простое, но что-то не могу сообразить. Пусть задана короткая точная последовательность

-модулей, причем

и

- нетеровы, тогда

- нетеров. Я хотел так рассуждать: Рассмотрим строго возрастающую цепочку подмодулей

, т.ч.

для всех

и хотелось бы доказать, что существует

, что

. Тогда бы сразу вышел на противоречие. Это вроде ясно, но как доказать не ясно. Дайте, пожалуйста, на водку.