Пусть

— целое число, являющееся дискриминантом квадратного трёхчлена, все коэффициенты которого суть простые числа.
Как выглядит множество всех таких

?
У меня такое чувство, будто это
все целые числа вида

(но пока не доказала), а также
очень немногие числа вида

, где

"Очень немногие" означает, что

представимо в виде произведения двух (не обязательно различных) простых.
Подскажите, пожалуйста, как это решать (особенно случай с

).