Окружность касающаяся 3х других

[lenarskiy]

Знаете люди в совершенстве знающие английский язык если не будут общаться в течение 5-10 лет забудут почти все и максимум смогут лишь представиться, вот и я уже давно все забыл, а Вы постоянно этим занимаетесь и для вас это элементарные вещи поэтому я обращаюсь к вам, к людям которые это могут, которым занимаются этим ежедневно, а не как я только по надобности раз в 5-10 лет.
Поэтому прошу вас написать эти элементарные для вас вещи которые для меня не понятны

[Алексей К.]

Пусть $(a,b,r)$ --- неизвестные центр и радиус, $(a_1,b_1,r_1)$ и $(a_2,b_2,r_2)$ --- известные. Неизвестная окружность проходит через начало координат (мы этого добились параллельным переносом, ибо координаты той вершины известны).Тогда

$$\begin{cases}a^2+b^2=r^2,\\(a-a_1)^2+(b-b_1)^2=(r+r_1)^2,\\(a-a_2)^2+(b-b_2)^2=(r+r_2)^2.\end{cases}$$

Два последних уравнения превращаются в линейные по $(a,b,r)$, решаются как $a(r), b(r)$. Первое уравнение становится квадратным по $r$.

lenarskiy в сообщении #681388 писал(а):

Не могли бы вы привести уравнение к такому виду, чтобы можно было подставлять значения например в в онлайн калькулятор

Но право же, если Вы знакомы с синтаксисом этих калькуляторов, почему Вы сами не хотите этого сделать?

В нынешней версии совсем всё понятно, подставьте любые числовые значения, если хотите.
Или решите в общем виде.

[Алексей К.]

lenarskiy в сообщении #681503 писал(а):

Поэтому прошу вас написать эти элементарные для вас вещи которые для меня не понятны

Это всё хотя и просто, но окончательные выражения страшно громоздки. Проделывая самостоятельно, Вы введёте себе всякие переменные-сокращения, и, по сути, схему Вашей будушей программы.
Второе уравнение, например, превращается в

$$a_1a+b_1b=Q_1-r_1r,\quad\text{где}\quad Q_1=\frac12(a_1^2+b_1^2-r_1^2).$$

Аналогично, с заменой индекса 1 на 2, запишется третье уравнение. Вдвоём они дают линейную систему относительно $a$ и $b$, которую надо решить, и решение записать в виде $a=A_1r+A_0$, $b=B_1r+B_0$, заведя тем самым 4 новых коэффициента-аббревиатуры. Это первый шаг.