Волна

[Korvin42]

На поверхности водоема глубиной 1 метр из-за порыва ветра начались волны амплитудой 0,1м, на сколько может подняться температура воды в результате затухания волн?

Помогите решить.
Можно ли обойти частоту волн? Ведь в условии она не дана...

[nikvic]

Нужно обойти: средняя потенциальная энергия горбов и впадин не зависит от длины волны.
В задаче не предполагается, что вода движеца

[Munin]

Для волн на воде (в водоёме постоянной глубины) есть максимальный наклон поверхности, круче которого быть не может. Кажется, в районе 60°. Отсюда и минимальная длина волны при заданной амплитуде.

[Zai]

На один метр волны количество поднявшейся и опустившейся жидкости не будет зависеть от длины волны. Энергия же в волне(как в стоячей так и бегущей) не только потенциальная, но и кинетическая. Амплитуда скоростей падает в глубину по экспоненте. В ЛЛ есть решение для бегущей волны, кода амплитуда много меньше длины волны.

[Munin]

Zai в сообщении #677031 писал(а):

Амплитуда скоростей падает в глубину по экспоненте.

Ага. А характерная длина этой экспоненты пропорциональна длине волны. Так что без неё всё-таки не обойдёшься.

Кроме того, я как-то не уверен, что 0,1 м на глубине 1 м - это будут волны на глубокой воде. Может быть, это будут волны на мелкой воде. Там экспонента до дна не затухает. Физическая Энциклопедия, а за подробностями тот же ЛЛ.

[schoolboy]

Здесь Волны на поверхности жидкости есть формула для энергии волн, и если считать, что длина волны меньше глубины, то

$$E = \frac 1 8 \rho g h^2$$

Тогда в данном случае энергия, приходящаяся на 1 кв. м. будет 12 дж. Если принять за удельную теплоемкость воды $C = 4.2 $ кДж/(град кг), то приращение температуры $\Delta t = \frac E {C \cdot m} \approx 3 \cdot 10^{-6}$ градуса.

[Munin]

Интересно, откуда отрывок. На СОЖ непохоже, для серьёзного учебника рисунки ужасные. "Квант", что ли?..

[schoolboy]

Munin в сообщении #677354 писал(а):

Интересно, откуда отрывок. На СОЖ непохоже, для серьёзного учебника рисунки ужасные. "Квант", что ли?..

Да, не очень качественный отрывок, но это из четырехтомника по общей физике по авторством Исакова А.Я, из четвертого тома. Простенький такой учебник...

-- 28.01.2013, 22:35 --

там где волны на поверхности жидкости

[nikvic]

schoolboy в сообщении #677336 писал(а):

... формула для энергии волн, и если считать, что длина волны меньше глубины, то

$$E = \frac 1 8 \rho g h^2$$

Интересно, что ждут от автора топика. Там у него амплитуда, так что правильно

$$E = \frac 1 2 \rho g A^2$$

.
Но вполне возможно, что требуется только потенциальная энергия (неподвижные "грядки"), и тогда в два раза меньше.

[Munin]

schoolboy в сообщении #677336 писал(а):

и если считать, что длина волны меньше глубины

Вот в этом и вопрос.

[Korvin42]

nikvic в сообщении #677436 писал(а):

schoolboy в сообщении #677336 писал(а):

... формула для энергии волн, и если считать, что длина волны меньше глубины, то

$$E = \frac 1 8 \rho g h^2$$

Интересно, что ждут от автора топика. Там у него амплитуда, так что правильно

$$E = \frac 1 2 \rho g A^2$$

.
Но вполне возможно, что требуется только потенциальная энергия (неподвижные "грядки"), и тогда в два раза меньше.

Благодарю!
Метод, предложенный nikvic оказался действенным. И правда ответ -- сошелся!
Спасибо всем за помощь!