Найти црикуляцию векторного поля непосредственно и по Стоксу

[Megavolos]

Здесь искали поток:
http://cs419027.userapi.com/v419027756/22d0/rzJkX_sKRLo.jpg
Вектор нормали, dS - все на снимке.
Вот непосредственное вычисление циркуляции:
http://cs406928.userapi.com/v406928756/5f75/a4wcUfYegkU.jpg
Ответ: -Пи
Вот по Стоксу:
http://cs406928.userapi.com/v406928756/5f7f/sTfczo6bgJc.jpg
Ответ: Пи
Ротор:
$\operatorname{rot(F)}=(x+1)\cdot i -y\cdot j - 1\cdot k$
Где я ошибся? Почему знак разный? Я предполагаю, что при вычислении по Стоксу надо брать другое направление обхода. От 2Пи до 0. Но почему?

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены ТеХом

Запишите формулы ТеХом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.