Классификация связей

[Oleg Zubelevich]

Виртуальные и возможные перемещения это синонимы [Лурье Аналитическая механика]. Не путать с действительными перемещением.

[Freeman-des]

Они условно синонимы. Это подчеркивает Бухгольц, а Ольховский не отождествляет их вообще, насколько помню.

[Oleg Zubelevich]

выпишите тогда определение того и другого чтоб было понятно что Вы имеете в виду

[Freeman-des]

Возможные перемещения - перемещения, удовлетворяющие уравнениям связи.
Виртуальные перемещения - разность между двумя возможными перемещениями за один и тот же промежуток времени.
Второе определение. Виртуальные перемещения - возможные перемещения по зафиксированным в данный момент связям.

Естественно, во всех случаях подразумеваются бесконечно малые перемещения.

[Oleg Zubelevich]

формулы напишите

[Freeman-des]

Да пожалуйста.

Возможные
$\frac {\partial f} {\partial t}dt+(\bigtriangledown f \cdot d\vec{r})=0$

Виртуальные
$(\bigtriangledown f \cdot \delta \vec{r})=0$

[Oleg Zubelevich]

1) зачем $f$? определения даются для идеальных связей общего вида, а не только голономных
2) первая формула -- равенство которому удовлетворяют действительные перемещения (при некоторых дополнительных разъяснениях)
3) вторая формула определеляет виртуальное перемещения, они же возможные.
Кстати у Бухгольца я не обнаружил того о чем Вы говорите, там терминология стандартная

[Freeman-des]

Цитата:

2) первая формула напоминает определение действительного перемещения, если сделать усилие и правильно ее понять

Нет, это перемещение без учета уравнений динамики, значит, нет речи о действительных перемещениях.

Цитата:

3) вторая формула это виртуальное перемещение, оно же возможное.

Возьмите нестационарную связь.

Цитата:

Кстати у Бухгольца я не обнаружил того о чем Вы говорите, там терминология стандартная

Бухгольц. Том I. Издательство "Наука", 1969 год. Страница 277. Сноска. "Некоторые авторы вводят ещё понятие о множестве перемещений, которые точка при наложенных на неё связях могла бы совершить из данного положения за какой-то промежуток времени, и называют такие перемещения "возможными", сохраняя за перемещениями, которые точки при наложенных связях можно сообщить в данный момент времени, наименование "виртуальные"..."

Цитата:

1) зачем $f$? определения даются для идеальных связей общего вида, а не только голономных

Лично у меня определение дано вообще до понятия "идеальные связи".

[Oleg Zubelevich]

Freeman-des в сообщении #669329 писал(а):

Нет, это перемещение без учета уравнений динамики, значит, нет речи о действительных перемещениях.

в этом и был смысл оговорки про усилие

Freeman-des в сообщении #669329 писал(а):

Бухгольц. Том I. Издательство "Наука", 1969 год. Страница 277. Сноска. "Н

нашел, понял. ну я привык к другой терминологии.

Freeman-des в сообщении #669329 писал(а):

Лично у меня определение дано вообще до понятия "идеальные связи".

существо от этого не меняется, Вы рассматриваете только голономные связи.

[Freeman-des]

Цитата:

существо от этого не меняется, Вы рассматриваете только голономные связи.

На это мне нечего ответить. Так рассматривал мой преподаватель.

Я рисунок ещё нарисовал (маятник с растяжимой нитью). Тут обозначены виртуальные и возможные перемещения.

[Oleg Zubelevich]

ну я только могу добавить, в порядке светской беседы, что не видел ни в одной теореме динамики использования понятия "возможное перемещение" в смысле сноски у Бухгольца. Кстати сам Бухгольц тоже не различает виртуальные и возможные перемещения, и лишь отмечает в сноске, что есть и другие варианты.

[Freeman-des]

Для интереса я заглянул в курс Ольховского. На всякий случай выкладываю.