Задачка по электромагнитным полям и волнам

[Munin]

Мрачно. Вот у вас уравнение $ab=0.$ Что вы из него можете извлечь?

[MihaPrk]

Munin в сообщении #666180 писал(а):

Мрачно. Вот у вас уравнение $ab=0.$ Что вы из него можете извлечь?

что $a=0$ или $b=0$ или $b=a=0$
$E_x=E_y=0$ или
$E_z=0$ или
$E_z=E_y=0$ или
$E_z=E_x=0$ или
$E_z=E_y=E_x=0$
так?

[nikvic]

(Оффтоп)

"""Следующая перемена блюд...

[MihaPrk]

MihaPrk в сообщении #666187 писал(а):

Munin в сообщении #666180 писал(а):

Мрачно. Вот у вас уравнение $ab=0.$ Что вы из него можете извлечь?

что $a=0$ или $b=0$ или $b=a=0$
$E_x=E_y=0$ или
$E_z=0$ или
$E_z=E_y=0$ не подходит
$E_z=E_x=0$ не подходит
$E_z=E_y=E_x=0$ не подходит
так?

[Munin]

MihaPrk в сообщении #666187 писал(а):

Munin в сообщении #666180 писал(а):

Мрачно. Вот у вас уравнение $ab=0.$ Что вы из него можете извлечь?

что $a=0$ или $b=0$ или $b=a=0$

Скажите, у вас информатика в школе была? Там рассказывали про логическую операцию "ИЛИ"?

[MihaPrk]

Munin в сообщении #666318 писал(а):

MihaPrk в сообщении #666187 писал(а):

Munin в сообщении #666180 писал(а):

Мрачно. Вот у вас уравнение $ab=0.$ Что вы из него можете извлечь?

что $a=0$ или $b=0$ или $b=a=0$

Скажите, у вас информатика в школе была? Там рассказывали про логическую операцию "ИЛИ"?

не было информатики:(

[Munin]

MihaPrk в сообщении #666479 писал(а):

не было информатики:(

Вау.

Ладно, вы просто имейте в виду: вам надо прочитать, что такое логические операции "И", "ИЛИ", "НЕ" в булевой алгебре, конъюнкция и дизъюнкция в матлогике, и наконец, что такое система и совокупность уравнений, и как их преобразовывать и решать.

Сейчас я скажу только то, что отдельно указывать условие $b=a=0$ излишне: оно подпадает под уже перечисленные случаи $a=0$ и $b=0.$

[MihaPrk]

Munin в сообщении #666123 писал(а):

MihaPrk в сообщении #666085 писал(а):

$ 0.06 E_x E_z \vec{j} - 0.06 E_y E_z \vec{i}=0 $
Получается вот так?

Вроде как. Но это ещё не конец работы. Теперь надо из одного векторного равенства записать три скалярных (приравняв коэффициенты при $\vec{\imath},\vec{\jmath},\vec{k}$ слева и справа), и "озвучить", что это получились за условия.

если приравнять $ \vec{\imath}=\vec{\jmath}=1$
получим уравнение $ 0.06 E_x E_z - 0.06 E_y E_z =0 $
$E_z \left(0.06 E_x-0.06 E_y\rigth)=0$
корни уравнения:
$E_z=0$
$E_x=E_y$
?
а каким образом берется система? $\left\{\begin{array}{l}0{,}06E_xE_z=0\\-0{,}06E_yE_z=0\end{array}\right.$ не могу понять.

[Munin]

MihaPrk в сообщении #666525 писал(а):

если приравнять $ \vec{\imath}=\vec{\jmath}=1$

...чего делать нельзя. Всё зачёркиваете и выбрасываете в мусор.

-- 03.01.2013 14:13:40 --

MihaPrk в сообщении #666525 писал(а):

а каким образом берется система? $\left\{\begin{array}{l}0{,}06E_xE_z=0\\-0{,}06E_yE_z=0\end{array}\right.$ не могу понять.

Записываете правую и левую часть равенства в виде $A\vec{\imath}+B\vec{\jmath}+C\vec{k}=D\vec{\imath}+E\vec{\jmath}+F\vec{k},$ и замечаете, что векторы $A\vec{\imath},B\vec{\jmath},C\vec{k}$ все направлены в разные стороны. Кроме того, $A\vec{\imath}$ направлен в другую сторону, чем $E\vec{\jmath},F\vec{k}.$ Значит, чтобы было равенство суммы всех трёх векторов с одной и с другой стороны, должно выполняться равенство по отдельности $A\vec{\imath}=D\vec{\imath}.$ Аналогично, возникают ещё два равенства. И когда у вас есть равенство $A\vec{\imath}=D\vec{\imath},$ можно его "сократить на $\vec{\imath}$", и получить $A=D.$ И потом все результаты таких действий свести в систему.

[MihaPrk]

Munin в сообщении #666536 писал(а):

MihaPrk в сообщении #666525 писал(а):

если приравнять $ \vec{\imath}=\vec{\jmath}=1$

...чего делать нельзя. Всё зачёркиваете и выбрасываете в мусор.

-- 03.01.2013 14:13:40 --

MihaPrk в сообщении #666525 писал(а):

а каким образом берется система? $\left\{\begin{array}{l}0{,}06E_xE_z=0\\-0{,}06E_yE_z=0\end{array}\right.$ не могу понять.

Записываете правую и левую часть равенства в виде $A\vec{\imath}+B\vec{\jmath}+C\vec{k}=D\vec{\imath}+E\vec{\jmath}+F\vec{k},$ и замечаете, что векторы $A\vec{\imath},B\vec{\jmath},C\vec{k}$ все направлены в разные стороны. Кроме того, $A\vec{\imath}$ направлен в другую сторону, чем $E\vec{\jmath},F\vec{k}.$ Значит, чтобы было равенство суммы всех трёх векторов с одной и с другой стороны, должно выполняться равенство по отдельности $A\vec{\imath}=D\vec{\imath}.$ Аналогично, возникают ещё два равенства. И когда у вас есть равенство $A\vec{\imath}=D\vec{\imath},$ можно его "сократить на $\vec{\imath}$", и получить $A=D.$ И потом все результаты таких действий свести в систему.

Это выходит система уравнений и ответ будет:
$E_z=0$ $E_x=E_y=0$

[мат-ламер]

MihaPrk в сообщении #666622 писал(а):

Это выходит система уравнений и ответ будет:
$E_z=0$ $E_x=E_y=0$

Тут чего-то не хватает (может слов "и", "или") между уравнениями.

[MihaPrk]

мат-ламер в сообщении #666732 писал(а):

MihaPrk в сообщении #666622 писал(а):

Это выходит система уравнений и ответ будет:
$E_z=0$ $E_x=E_y=0$

Тут чего-то не хватает (может слов "и", "или") между уравнениями.

$E_z=0$ или $E_x=E_y=0$

[Munin]

Правильно.

[nikvic]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #666971 писал(а):

Правильно.

Уффф....

[MihaPrk]

а другой способ решения данной задачи есть?