НАйти сумму ряда

[Stotch]

помогите пожалуйста найти сумму ряда

$$\sum^{\infty}_{n=1} n*(35/60)^n$$

я даже не представляю...там вроде надо что то группировать что то сокращать...а как я не знаю...

[bot]

Что-то продифференцировали, на что-то домножили и подставили.

[Stotch]

не понял...

-- Вс дек 16, 2012 16:55:51 --

что нужно дивверинцировать?куда что подставить?

-- Вс дек 16, 2012 16:56:20 --

нужно ли искать частичные суммы?а это же не геометричесчкаЯ прогрессия?

[bot]

Ну попробуем с конца - можно число, которое смотрит на Вас из этой формулы, заменить одной буквой?

Вот вместо этой буквы после дифференцирования и домножения "...и подставили"

Stotch в сообщении #659247 писал(а):

а это же не геометричесчкаЯ прогрессия?

Точно нет, но может быть и была когда-то.

[Stotch]

не понял надо 35/60=x сделать???и что куда подставить??

-- Вс дек 16, 2012 17:45:40 --

Я вообще правильно понимаю что мне нужно найти предел

$$x+2x^2+3x^3+...+nx^n$$

-- Вс дек 16, 2012 17:46:04 --

подскажие пожалуйста очень срочно...

[ИСН]

Вообще забейте на этот путь. Полностью.
Смотрите, вот был такой ряд: ${1\over2}+{2\over2^2}+{3\over2^3}+...$ Не слышали? Rings a bell? Нет?
тогда см. post653980.html

[Stotch]

что то забутался...а что значит "Поделить пополам и вычесть из себя."

-- Вс дек 16, 2012 18:33:52 --

т.е забыть про пределы?разве сумма рядя не предел $S_n$? частичных сумм

[ИСН]

Это значит: поделить на два, а потом вычесть из первоначального ряда то, что получилось.

-- Вс, 2012-12-16, 19:37 --

(получился, естественно, тоже ряд. чему он равен, Вы пока не знаете.)

[TOTAL]

$nx^n=x^n+x \cdot (n-1)x^{n-1}$

[Stotch]

а звем делить целый ряд на 2 и вычитать?

-- Вс дек 16, 2012 18:44:16 --

TOTAL что это??не понятно...

-- Вс дек 16, 2012 18:45:20 --

TOTAL что делать со вторым слагаемым?

[TOTAL]

Stotch в сообщении #659340 писал(а):

TOTAL что делать со вторым слагаемым?

Подумать. Надо и самому что-нибудь сделать.

[Stotch]

я не могу сообразить...времеи совсем нету..еще куча заданий...перыоя слагаемоя я знаю как а со вторым что?

-- Вс дек 16, 2012 18:55:07 --

n-1 стемится же к бесконечности...что с ним делать..не знаю..

[TOTAL]

Stotch в сообщении #659347 писал(а):

я не могу сообразить...времеи совсем нету..еще куча заданий...

Так и скажите преподавателю, что времени не было научиться.

[Stotch]

да это мне по экономике нужно найти такой ряд...

-- Вс дек 16, 2012 19:02:10 --

матан давно был...забыл уже все...вот и зачел с жтим примером на весь день(

-- Вс дек 16, 2012 19:03:48 --

так там предел вот этого надо найти?или что?я просто совсем не понимаю

-- Вс дек 16, 2012 19:04:11 --

а как нам поможет переход такой к n-1 степени?

[mihailm]

я уже предлагал в другом месте алгоритмичный метод для решения таких задач.
Берете частичную сумму находите ее значение в Вольфраме, доказываете по индукции и переходите к пределу - все строго)