2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Антигравитация
Сообщение07.12.2012, 13:05 
Два шарика имеют такой одноименный заряд, чтобы кулоновское отталкивание уравновешивало гравитационное притяжение и вертикальные нити, на которых они были подвешены, оставались параллельными. Определите плотность материала шариков, если при погружении в керосин с относительной диэлектрической проницаемостью 2 и плотностью 800 ${{kg}/m^3}$ расположение шариков не изменилось, и нити остались вертикальными.

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение07.12.2012, 20:40 
Аватара пользователя
Это Вы сами придумали? :wink:

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение07.12.2012, 21:20 
Эту задачку я решил в 1969 г. на олимпиаде по физике.

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение07.12.2012, 23:16 
Аватара пользователя
Хорошая память. А слово "антигравитация" сами придумали?

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение07.12.2012, 23:37 
Решил использовать своеобразную подсказку.

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение08.12.2012, 21:40 
Аватара пользователя
Ни в первой схеме, ни во второй нет сил, имеющих одновременно
ненулевые проекции на вертикаль и горизонталь (я предполагаю,
что шарики расположены на одной горизонтали).
Как манипуляцией вертикальных сил можно уравновесить
изменившиеся горизонтальные (кулоновская сила) после погружения в керосин?
kvp1248 в сообщении #655688 писал(а):
Решил использовать своеобразную подсказку.

Разве что поместить всё на скамью Жуковского и сообщить необходимую
угловую скорость, чтобы избыток притяжения "задействовать на придание
центростремительного ускорения", которое можно подобрать для любой
плотности... :wink: Это всё, что я выжал из своеобразной подсказки.
Чего-то не понимаю, или лыжи не едут? :D

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение08.12.2012, 21:59 
Аватара пользователя
miflin
Речь, видимо, о гравитационном притяжении между шариками. Хотя, конечно, надо было это более внятно сформулировать.

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение08.12.2012, 22:12 
Аватара пользователя
Munin в сообщении #655966 писал(а):
Речь, видимо, о гравитационном притяжении между шариками.

Я это именно так и понимаю. Наличествует также гравитация Земли
(нити вертикальные), на фоне которой притяжение шариков - мизер,
но формально, конечно, задачу можно решать. Однако ничё непонятно.

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение09.12.2012, 00:30 
Нити вертикальные, шарики на двух вертикальных нитях расположены на одном уровне, параллельно горизонту.

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение09.12.2012, 17:41 
Аватара пользователя
kvp1248 в сообщении #656024 писал(а):
Нити вертикальные, шарики на двух вертикальных нитях расположены на одном уровне, параллельно горизонту.

Это понятно с самого начала. Когда в воздухе.
Может всё-таки откроете карты - влияние какой темной материи
заставляет шарики оставаться в том же положении при погружении в керосин?

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение09.12.2012, 18:07 
miflin в сообщении #656290 писал(а):
Может всё-таки откроете карты - влияние какой темной материи
заставляет шарики оставаться в том же положении при погружении в керосин?

Электромагнитное взаимодействие изменилось, потому что керосин имеет отличную от единицы проницаемость. А гравитационное - потому что теперь со всех сторон шарики притягивает керосин. Если шарик менее плотный, чем керосин - там как будто дырка в пространстве, которая не притягивает; если плотнее шарик - наоборот, но в меньшей степени, чем в вакууме.
Я так предполагаю.

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение09.12.2012, 18:40 
Аватара пользователя
Nemiroff в сообщении #656309 писал(а):
Электромагнитное взаимодействие изменилось, потому что керосин имеет отличную от единицы проницаемость.

Естественно. Уменьшилось. И это "работает на сближение".
Nemiroff в сообщении #656309 писал(а):
А гравитационное - потому что теперь со всех сторон шарики притягивает керосин.

Я тоже об этом думал, но тогда в задаче нужно оговаривать "геометрию керосина".
Я представлял шарообразную емкость с керосином, в которой внешние
шаровые слои (для каждого шарика) выходят из игры, а внутренние шары
всё-равно "работают на сближение". Но это, думаю, уже экзотика...

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение09.12.2012, 18:42 
miflin в сообщении #656326 писал(а):
Я представлял шарообразную емкость с керосином

А я бесконечную Вселенную, наполненную керосином.

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение09.12.2012, 19:12 
Получается, что $\rho = \dfrac{\rho_0}{1-\frac{1}{\sqrt{\varepsilon}}}\approx 2\,731\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

 
 
 
 Re: Антигравитация
Сообщение09.12.2012, 19:17 
Все верно, математика здесь простая. Физика – главное. В достаточно большой емкости заполненной жидкостью находятся два воздушных шарика. Из-за гравитации эти шарики будут отталкиваться. Этот же эффект работает и для шариков с большей, чем в керосине плотностью. В воздухе между ними гравитационное притяжение будет больше, чем в керосине. Осталось рассчитать насколько. А дальше, в кого появится желание, этот же эффект можно использовать для расчета плотности темной энергии. Только задача тут будет обратной выше приведенной.
У меня 1600 кг/м3, p=E*Pкеросина/(E-1)

 
 
 [ Сообщений: 31 ]  На страницу 1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group