Привет, интересует решение задания C-5 - неравенство с параметром.
При каких значения параметра
![$c$ $c$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/e/1/3e18a4a28fdee1744e5e3f79d13b9ff682.png)
наименьшее значение функции
![$f(x)=\mid 3x-c \mid + \mid 3x+3 \mid - 2x$ $f(x)=\mid 3x-c \mid + \mid 3x+3 \mid - 2x$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/b/7/9b711f9f198a6b69835d7697a130cc1982.png)
меньше
![$6$ $6$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/2/7/327c36301dc71617dc7032f8ce30b23682.png)
? Мои суждения: решение, как мне кажется, сводится к решению неравенства с параметром:
![$inf f(x_0)=\mid 3x-c \mid + \mid 3x+3 \mid - 2x<6$ $inf f(x_0)=\mid 3x-c \mid + \mid 3x+3 \mid - 2x<6$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/a/b/fab9000d1a9d32553a98bf92c3a62d2082.png)
Далее мне непонятно. Ведь мы не знаем, чему равен параметр c, значит, возможны три случая:
![$\frac{c}{3}<-1$ $\frac{c}{3}<-1$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/3/c/53cb85ed2e999e6958c94267b734d92f82.png)
,
![$\frac{c}{3}=-1$ $\frac{c}{3}=-1$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/b/e/4bec21b108668381396dcd6f8eb00a7382.png)
,
![$\frac{c}{3}>-1$ $\frac{c}{3}>-1$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/9/9/c99068ceedc115cb2413d4a079a63e4e82.png)
, а раскрытие модулей возможно восимью способами! Даже если все их раскрыть, непонятно, что делать с иксом. Вроде же минимальное значение ф-ции соответствует какому-то
![$x_0$ $x_0$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/7/1/e714a3139958da04b41e3e607a54445582.png)
, а как его найти? Далее. Как найти минимальное значение ф-ции? Как я понял, оно достигается, когда оба модуля равны нулю. А дальше как? Натолкните, пожалуйста, на решение.
П.С. скоро подгоню задание С3
П.П.С. знак инфимума не знаю как в техе делается.