Многомерное время

[g______d]

Вы меня так не пугайте. Мне завтра практику по ТФКП вести.

[Maslov]

Time в сообщении #651540 писал(а):

Вы так же утверждаете, что $F(z)=1$ - голоморфная функция?

Я даже как-то не знаю, что сказать. Для начала хотелось бы понять, что лично Вы понимаете под голоморфной функцией комплексной переменной?

[fizeg]

Time в сообщении #651540 писал(а):

Вы так же утверждаете, что $F(z)=1$ - голоморфная функция?

Ох, получается, и меня учили неправильно Я тоже за то, чтобы вы дали определение и показали, чем не подходит константа

[Шимпанзе]

Time в сообщении #650889 писал(а):

"Поиск следов техногенных цивилизаций" в Каире.

А почему в Египте? На Мальте есть сооружения древнее египетских ( даже на меня произвели впечатления). Как их сооружали, даже черт не знает. Может, отдыхая там, у Вас появится новая еще более обобщающая теория . Тем более, что Мальта это уже Европа.

[Time]

g______d в сообщении #651541 писал(а):

Вы меня так не пугайте. Мне завтра практику по ТФКП вести.

Тогда в качестве подготовки к практике покажите специально для меня, какое потенциальное и соленоидальное векторное поле соответствует "комплексному потенциалу" в виде такой "голоморфной" функции $F(z)=1$?
Или какие углы сохраняются при соответствующем такой функции "конформном" преобразовании комплексной плоскости?

[Maslov]

Time, повторная просьба: приведите, пожалуйста, определение голоморфной функции.

[g______d]

Time в сообщении #651554 писал(а):

Тогда в качестве подготовки к практике покажите специально для меня, какое потенциальное и соленоидальное векторное поле соответствует "комплексному потенциалу" в виде такой "голоморфной" функции $F(z)=1$?
Или какие углы сохраняются при соответствующем такой функции "конформном" преобразовании комплексной плоскости?

Кто сказал, что это конформное преобразование?

[Time]

Maslov в сообщении #651542 писал(а):

Я даже как-то не знаю, что сказать. Для начала хотелось бы понять, что лично Вы понимаете под голоморфной функцией комплексной переменной?

Лично я понимаю, ровно то же, что и все, с той небольшой разницей, что для меня существенным является одно обязательное следствие, вытекающее из определения голоморфной функции комплексной переменной. А именно, что для любой такой комплекснозначной функции можно указать ее действительную $U$ и мнимую $V$ часть. Но на этом для всех обычно дело и заканчивается, а мне важно видеть два семейства взаимноортогональных кривых:
$U=C_1$ и $V=C_2$. Какие два семейства таких взаимноортогональных линий, заполняющих комплексную плоскость, Вы предлагаете для функции $F(z)=1$?
Такой сетки указать невозможно, а значит и функция не может считаться голоморфной.

[Jnrty]

Time в сообщении #651563 писал(а):

Лично я понимаю, ровно то же, что и все, с той небольшой разницей, что для меня существенным является одно обязательное следствие, вытекающее из определения голоморфной функции комплексной переменной.

Time, то, что требуется "лично для Вас", общественного значения не имеет. Определение голоморфной функции будет или нет? Которое "для всех". В статье, о которой идёт речь, Ваши личные требования к голоморфной функции не сформулированы, поэтому подразумевается стандартное определение. Итак?

[Time]

g______d в сообщении #651559 писал(а):

Кто сказал, что это конформное преобразование?

Вот именно, что преобразование, задаваемое функцией $F(z)=1$ не может интерпретироваться как конформное. Значит, соответствующая функция не может считаться голоморфной функцией комплексной переменной.

[Maslov]

Другими словами, определение привести не можете?

Ну а насчет конформных отображений, так не осуществляет $F(z) = 1$ конформного отображения ни в одной точке, ибо производная ее всюду равна нулю. Но это не мешает ей быть голоморфной.

[Time]

Jnrty в сообщении #651566 писал(а):

В статье, о которой идёт речь, Ваши личные требования к голоморфной функции не сформулированы, поэтому подразумевается стандартное определение. Итак?

Стандартное определение смотрите, например, в:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0% ... 0%B8%D1%8F

В разделе "свойства" важен пятый пункт сверху. Функции $U=1$ и "гармонически с ней сопряженная" $U=0$ не могут называться гармоническими. А потому и комплексная функция $F(z)=U+iV$ не будет голоморфной.

[Jnrty]

Time в сообщении #651580 писал(а):

В разделе "свойства" важен пятый пункт сверху. Функции $U=1$ и "гармонически с ней сопряженная" $U=0$ не могут называться гармоническими.

Это почему ещё? Они не удовлетворяют уравнению Лапласа?

[Утундрий]

Time в сообщении #651580 писал(а):

не могут называться гармоническими

Ой, неужели вышло указание, что константы теперь не удовлетворяют уравнению Лапласа?

[Jnrty]

Кроме того, это свойство не является частью определения голоморфной функции.