2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Задача 81 из Серпинского (уравнение в простых)
Сообщение25.11.2012, 18:27 
Аватара пользователя
Уравнение в простых числах:
$$p^2+q^2=r^2+s^2+t^2$$
Я решила так: левая часть уравнения даёт остаток 0, 2 или 5 при делении на 8, тогда как правая -- 1, 3, 4 или 6. Решений нет. Вот и всё!
Но в книге решение длинное, они там зачем-то доказывают, что все эти пять простых чисел обязаны быть попарно различными, затем доказывают, что одно из чисел обязано быть двоечкой...короче, решение на полстраницы.

 
 
 
 Re: Задача 81 из Серпинского (уравнение в простых)
Сообщение25.11.2012, 18:34 
Ktina в сообщении #649465 писал(а):
Вот и всё!
Действительно.

 
 
 
 Re: Задача 81 из Серпинского (уравнение в простых)
Сообщение25.11.2012, 18:41 
Аватара пользователя
nnosipov в сообщении #649468 писал(а):
Ktina в сообщении #649465 писал(а):
Вот и всё!
Действительно.

(Оффтоп)

Возможно, во времена Серпинского математики не слишком любили арифмост, считая его сермяжным, потому и старались избегать его применения.
...
Мне запомнился один момент из книги про Нэша. На матфаке, куда Нэш поступил, самой аристократической специализацией считалась топология. А самой сермяжной, как ни странно, логика. Оправдывалось эта позиция тем, что логику стали применять в тогда ещё зарождавшейся "computer science".

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group