Теория фотона

[Munin]

Physman в сообщении #648554 писал(а):

Насчёт "гарантированно точно" - много ведь дискуссий по этому поводу. Фотоны во многом ведут себя как бозоны.

Простите, дискуссий где? В науке это давно установленный и элементарный факт. Распределение Планка однозначно указывает на статистику Бозе-Эйнштейна, давно рассмотрены масса других статистик, у всех у них другие распределения.

Physman в сообщении #648554 писал(а):

Ну это ведь всё равно, что говорить про спин фотона. Спином это свойство стоит назвать, или как-то по-другому... - аналог спина - есть.

Нет, именно спин. Непонятно, почему вы так перепугались называть бозон - бозоном, а спин - спином.

VIP в сообщении #648560 писал(а):

Ладно, фотон не имеет амплитуды вероятности, имеет только волновую функцию. Это говорит что он не квантомеханический объект, а квантополевой.

Тут какая-то мешанина. Фотон - действительно квантовополевой объект, и не имеет волновой функции, как и амплитуды вероятности, хотя в некотором условном смысле говорят и об "амплитуде вероятности", и о "волновой функции". Пренебрегая кое-чем. Волновая функция - это в точности и есть функция амплитуды вероятности от координаты.

VIP в сообщении #648560 писал(а):

Но для него существует только вторичное квантование

Что значит "только"?

VIP в сообщении #648560 писал(а):

и вот это вторичное квантование производится из формулы в Лившице БЛП, IV стр. 21 что я привел выше. Вот как её получить используя только электродинамику и процедуру вторичного квантования, без априорного утверждения что фотон бозон? Ведь они фактически получают вывод что он бозон из результата вторичного квантования, неужели как я рассуждали?

Вообще правило коммутации, как я понимаю, там взято из правила квантования классических систем: скобка Пуассона двух классических величин умножается на $-i\hbar,$ и становится коммутатором соответствующих квантовых величин, по крайней мере для канонически сопряжённых пар. Как выглядит соответствующая классическая система, ссылок в ЛЛ-4 не приведено, к сожалению, но она описана в ЛЛ-2 § 52. Почитайте и сравните один в один.

Кстати, имейте в виду, один из острых недостатков ЛЛ-4 (такое обозначение понятнее, чем ваше) - это нестандартность (или несовременность) обозначений. В частности, в КТП отказываются от крышечек над операторами (потому что вообще всё становится оператором), а часто крышечка означает единичный вектор в указанном направлении.

[espe]

GraNiNi в сообщении #648427 писал(а):

То есть, основная мысль - вещества разные, а спектры излучения - одинаковы.

Это не так. Одинаково для всех веществ отношение испускательной $r_{\omega T}$ и поглощательной способности $a_{\omega T}$

$$\dfrac{r_{\omega T}}{a_{\omega T}}=f({\omega,T})$$

$f({\omega,T})$ для всех веществ одинакова, а $r_{\omega T}$, $a_{\omega T}$ разные (закон Кирхгофа).

[GraNiNi]

Physman в сообщении #648497 писал(а):

Дело в том, что при выводе распределения Планка нигде не фигурирует род вещества.

Об этом я и говорю!

GraNiNi в сообщении #648427 писал(а):

Меня интересует механизм образования сплошного теплового (Планковского) спектра, который у всех веществ одинаков, будь это металл, кристалл или жидкость, когда они нагреты до одинаковой температуры.

Munin в сообщении #648527 писал(а):

Но самое главное - включите в своё рассмотрение газы. И вы увидите, что спектр у них вовсе не сплошной планковский, а произведение планковского на картину узких линий.Теперь задачу можно разделить. Оказывается, спектр не для всех веществ одинаковый, а распадается на два множителя, один из которых одинаковый, а другой - разный. Один зависит от температуры, другой - от вещества (а от температуры не зависит).

Именно поэтому я и не говорю о молекулах, чтобы не вносить путаницу, и исключить из рассмотрения их линейчатые спектры и все что связано с веществом.
Поэтому когда я говорю - вещества разные, а спектры излучения - одинаковы, то речь идет только о Планковском спектре и теплоизлучении в соответствии с законом Стефана-Больцмана.
А чтобы еще упростить, примем коэффициенты излучения (степень черноты) разных веществ одинаковыми и не зависящими от частоты.

Хотелось бы раскрыть термин "тепловое излучение".
Как происходят те переходы, рождающие тепловые фотоны?
Где находятся электроны, на каких энергетических уровнях, как влияет масса атома (молекулы) на эти переходы, и т.д.
Сам механизм шаг за шагом.
В разных веществах.

-- Пт ноя 23, 2012 20:32:31 --

espe в сообщении #648622 писал(а):

GraNiNi в сообщении #648427 писал(а):

То есть, основная мысль - вещества разные, а спектры излучения - одинаковы.

Это не так. Одинаково для всех веществ отношение испускательной $r_{\omega T}$ и поглощательной способности $a_{\omega T}$

$$\dfrac{r_{\omega T}}{a_{\omega T}}=f({\omega,T})$$

$f({\omega,T})$ для всех веществ одинакова, а $r_{\omega T}$, $a_{\omega T}$ разные (закон Кирхгофа).

Эти характеристики не влияют на форму (максимум) распределения, только на амплитуду.
Примем эти характеристики одинаковыми.
Но вещества останутся разными

[VIP]

Munin в сообщении #648621 писал(а):

VIP в сообщении #648560 писал(а):

Ладно, фотон не имеет амплитуды вероятности, имеет только волновую функцию. Это говорит что он не квантомеханический объект, а квантополевой.

Тут какая-то мешанина. Фотон - действительно квантовополевой объект, и не имеет волновой функции, как и амплитуды вероятности, хотя в некотором условном смысле говорят и об "амплитуде вероятности", и о "волновой функции". Пренебрегая кое-чем. Волновая функция - это в точности и есть функция амплитуды вероятности от координаты.

Да нет, в ЛЛ IV так и написанно - все верно - волновая функция - на страницах 29, и 26. Собственно, волновое уравнение и у него волновая функция.

Цитата:

VIP в сообщении #648560 писал(а):

Но для него существует только вторичное квантование

Что значит "только"?

Ну "первичного" квантования как у других квантомеханических объектов нет же.

Цитата:

VIP в сообщении #648560 писал(а):

и вот это вторичное квантование производится из формулы в Лившице БЛП, IV стр. 21 что я привел выше. Вот как её получить используя только электродинамику и процедуру вторичного квантования, без априорного утверждения что фотон бозон? Ведь они фактически получают вывод что он бозон из результата вторичного квантования, неужели как я рассуждали?

Вообще правило коммутации, как я понимаю, там взято из правила квантования классических систем: скобка Пуассона двух классических величин умножается на $-i\hbar,$ и становится коммутатором соответствующих квантовых величин, по крайней мере для канонически сопряжённых пар. Как выглядит соответствующая классическая система, ссылок в ЛЛ-4 не приведено, к сожалению, но она описана в ЛЛ-2 § 52. Почитайте и сравните один в один.

Вот я про тоже самое. Вы описали ту схему которую привел я в первом посте. Но правило коммутации основанная на скобках Пуассона применимо для бозона, для фермиона там вычитание заменяется на сложение. То есть получается замкнутый круг - мы выбираем правило коммутации как у бозона и получаем - ура! - бозон.

[Physman]

Munin в сообщении #648621 писал(а):

В науке это давно установленный и элементарный факт. Распределение Планка однозначно указывает на статистику Бозе-Эйнштейна, давно рассмотрены масса других статистик, у всех у них другие распределения.

Не буду спорить.

Munin в сообщении #648621 писал(а):

Нет, именно спин. Непонятно, почему вы так перепугались называть бозон - бозоном, а спин - спином.

Ну что вы, я не перепугался. Я так и называю, когда речь идёт о решении задач.
К тому же, вы же меня сами поправили в теме про спин фотона, что называть стоит "аналогом спина". Или вы термин "аналог спина" относите только к локализованному фотону? (ссылку на тему не даю, чтобы не захватывать эту. Надеюсь, вы помните, откуда это.)

[espe]

VIP в сообщении #648632 писал(а):

Но правило коммутации основанная на скобках Пуассона применимо для бозона, для фермиона там вычитание заменяется на сложение. То есть получается замкнутый круг - мы выбираем правило коммутации как у бозона и получаем - ура! - бозон.

Если поля целых спинов квантовать как фермионы или наоборот поля полуцелых спинов как бозоны, то возникнут проблемы. В частности, энергия не будет ограничена снизу.

Об этом, например, написано в Пескине-Шрёдере, §3.5.

[Munin]

GraNiNi в сообщении #648625 писал(а):

Именно поэтому я и не говорю о молекулах, чтобы не вносить путаницу, и исключить из рассмотрения их линейчатые спектры и все что связано с веществом.

Ну вот пока вы их исключаете, вы ответа на свой вопрос и не увидите! Потому что что такое линейчатый спектр, что такое полосовой и непрерывный спектр, и излучательная и поглощающая способность тела - это всё станет ясно на сравнении разных спектров.

Кусок вещества, например, алюминия или свинца - это "большая-большая молекула", а вы половину представлений берёте от твёрдого вещества, а половину - от отдельных атомов, не отвлекаясь даже на небольшие молекулы.

GraNiNi в сообщении #648625 писал(а):

Поэтому когда я говорю - вещества разные, а спектры излучения - одинаковы, то речь идет только о Планковском спектре и теплоизлучении в соответствии с законом Стефана-Больцмана.

Да это вообще неверно, вы понимаете или нет? Спектры излучения у веществ разные, а одинаковыми их можно считать только в некотором приближении и в некоторой части частот.

GraNiNi в сообщении #648625 писал(а):

Хотелось бы раскрыть термин "тепловое излучение".
Как происходят те переходы, рождающие тепловые фотоны?
Где находятся электроны, на каких энергетических уровнях, как влияет масса атома (молекулы) на эти переходы, и т.д.
Сам механизм шаг за шагом.
В разных веществах.

Я уже предложил, с какой стороны заходить к этой задаче. Вы что-то прослушали. Повторяю ещё раз: рассмотрите переходы в атоме и в непрерывном спектре.

GraNiNi в сообщении #648625 писал(а):

Эти характеристики не влияют на форму (максимум) распределения, только на амплитуду.

Да вы что! Если слева от максимума амплитуду повысить, а справа понизить, то и сам максимум сместится, и вся форма будет совсем не та. Обратите внимание, что коэффициенты $r_{\omegaT}$ и $a_{\omegaT}$ зависят от частоты $\omega$!

-- 23.11.2012 22:43:18 --

VIP в сообщении #648632 писал(а):

Ну "первичного" квантования как у других квантомеханических объектов нет же.

Есть квантовая механика, а есть квантовая физика - объемлющая её область. Фотон в механике вообще не принято рассматривать, а только в квантовой физике, основная теоретическая модель которой - квантовая теория поля. Можно только "в некотором смысле" говорить о волновом уравнении фотона, и тем более "в некотором смысле" воображать её как результат "квантования" какой-то классической механической частицы.

VIP в сообщении #648632 писал(а):

Но правило коммутации основанная на скобках Пуассона применимо для бозона, для фермиона там вычитание заменяется на сложение.

Нет, стоп. Вы перепутали. Для фермиона есть антикоммутаторы вместо коммутаторов, но правила такого нет, по той причине, что классической системы, соответствующей фермиону, вообще не существует (классического аналога фермионного поля). Бозонные поля переходят в квазиклассический режим, когда в одном состоянии оказывается много бозонов, а у фермионных полей в каждом состоянии возможно не более одного фермиона.

Physman в сообщении #648641 писал(а):

Я так и называю, когда речь идёт о решении задач.

А почему здесь высказали какие-то оговорки?

Physman в сообщении #648641 писал(а):

К тому же, вы же меня сами поправили в теме про спин фотона, что называть стоит "аналогом спина". Или вы термин "аналог спина" относите только к локализованному фотону? (ссылку на тему не даю, чтобы не захватывать эту. Надеюсь, вы помните, откуда это.)

Да, я это говорил только про локализованный фотон.

[VIP]

Munin в сообщении #648697 писал(а):

VIP в сообщении #648632 писал(а):

Ну "первичного" квантования как у других квантомеханических объектов нет же.

Есть квантовая механика, а есть квантовая физика - объемлющая её область. Фотон в механике вообще не принято рассматривать, а только в квантовой физике, основная теоретическая модель которой - квантовая теория поля. Можно только "в некотором смысле" говорить о волновом уравнении фотона, и тем более "в некотором смысле" воображать её как результат "квантования" какой-то классической механической частицы.

Да, я и написал что фотон не квантомеханический объект. Но вот волновая функция у него нормальная поскольку есть волновое уравнение, да она понимается не как в квантовой механике где волновая функция является и амплитудой вероятности. Ну тем хуже для квантовой механики, вообще говоря волновая функция и амплитуда вероятности не равные объекты, такими они становятся только в квантовой механике. Это её постулат.

Цитата:

VIP в сообщении #648632 писал(а):

Но правило коммутации основанная на скобках Пуассона применимо для бозона, для фермиона там вычитание заменяется на сложение.

Нет, стоп. Вы перепутали. Для фермиона есть антикоммутаторы вместо коммутаторов, но правила такого нет, по той причине, что классической системы, соответствующей фермиону, вообще не существует (классического аналога фермионного поля). Бозонные поля переходят в квазиклассический режим, когда в одном состоянии оказывается много бозонов, а у фермионных полей в каждом состоянии возможно не более одного фермиона.

Я не перепутал я именно это имел в виду.

VIP в сообщении #648376 писал(а):

То есть, как я понимаю из того факта что электромагнитное поле имеет классический аналог, то мы должны использовать форму коммутатора эквивалентную форме скобок Пуассона

Под сложением я и имел в виду антикоммутатор.
Именно, что поскольку мы выводим из классических соображений, то значит мы должны использовать коммутатор (в виде скобок Пуассона). Но вообще говоря это некоторая завуалированная аксиома, она не выводится из электродинамики и из процедуры квантования никак не следует. Следовательно в этом месте КЭД незамкнутая теория, ей требуется еще указания что является классической формой, а что нет. Нельзя выписать волновое уравнение, разложение на волны, канонические переменные поля и просто вывести из этого правила квантования. Нужно еще ввести определения что она является предельным случаем классического случая, через скобки Пуассона, то есть используется коммутатор, а не антикоммутатор.
Очень важный момент, в книге из полученного правила коммутации устанавливается что фотон подчиняется статистике Бозе, а не наоборот. То есть они накладывают условие коммутируемости априори соответствующей статистике Бозе, и выводят что он Бозон. Я так и понял что это является следствием того что классический случай дает всегда Бозон, но требование иметь в основе классический случай не выдвигался в качестве постулатов КЭД, это некоторая аксиома (введенная без объяснений), хотя мне и понятно почему так.

[Munin]

VIP в сообщении #648726 писал(а):

Да, я и написал что фотон не квантомеханический объект. Но вот волновая функция у него нормальная

За одним исключением: нормировать нельзя... :-(

VIP в сообщении #648726 писал(а):

да она понимается не как в квантовой механике где волновая функция является и амплитудой вероятности. Ну тем хуже для квантовой механики

Это чушь какая-то. Волновая функция по определению амплитуда вероятности. Всё. Точка. Что за инсинуации? Квантовой механике не хуже от того, что вы каких-то терминов не знаете.

Амплитуда вероятности - это термин, неразложимый, с вероятностью не связанный, кроме как исторически. Часто называется просто амплитудой, квантовомеханической амплитудой, и т. п.

VIP в сообщении #648726 писал(а):

Под сложением я и имел в виду антикоммутатор.

Я догадался! Ах какой я догадливый! А то, что я догадался, по моим словам понять было нельзя?

VIP в сообщении #648726 писал(а):

Именно, что поскольку мы выводим из классических соображений, то значит мы должны использовать коммутатор (в виде скобок Пуассона). Но вообще говоря это некоторая завуалированная аксиома, она не выводится из электродинамики и из процедуры квантования никак не следует.

Это явная аксиома, и именно в ней и состоит процедура квантования!

Что такое "процедура квантования", как вы себе это представляете?

VIP в сообщении #648726 писал(а):

Следовательно в этом месте КЭД незамкнутая теория, ей требуется еще указания что является классической формой, а что нет.

Любая теория в этом (диком) смысле слова вообще "незамкнутая", потому что строится из каких-то эмпирических фактов, и ранее для них выясненных соотношений.

[VIP]

Munin в сообщении #648760 писал(а):

VIP в сообщении #648726 писал(а):

да она понимается не как в квантовой механике где волновая функция является и амплитудой вероятности. Ну тем хуже для квантовой механики

Это чушь какая-то. Волновая функция по определению амплитуда вероятности. Всё. Точка. Что за инсинуации? Квантовой механике не хуже от того, что вы каких-то терминов не знаете.

Амплитуда вероятности - это термин, неразложимый, с вероятностью не связанный, кроме как исторически. Часто называется просто амплитудой, квантовомеханической амплитудой, и т. п.

Волновая функция (гитарной) струны тоже амплитуда вероятности?

[Munin]

VIP в сообщении #648768 писал(а):

Волновая функция (гитарной) струны тоже амплитуда вероятности?

Она не называется "волновой функцией". Это уравнение струны называется волновым уравнением. Вы просто запутались в терминологии. Перечитайте её по надёжному источнику, например, по Физической энциклопедии.

[GraNiNi]

Munin в сообщении #648697 писал(а):

Да вы что! Если слева от максимума амплитуду повысить, а справа понизить, то и сам максимум сместится, и вся форма будет совсем не та. Обратите внимание, что коэффициенты $r_{\omegaT}$ и $a_{\omegaT}$ зависят от частоты $\omega$!

Вы хотите сказать, что у двух разных веществ, имеющих одинаковую температуру, максимумы излучения, в соответствии с законом Вина, будут не совпадать по частоте?

[Munin]

GraNiNi в сообщении #648841 писал(а):

Вы хотите сказать, что у двух разных веществ, имеющих одинаковую температуру, максимумы излучения, в соответствии с законом Вина, будут не совпадать по частоте?

У них максимумы не будут совпадать по частоте, да! Потому что вещества не подчиняются в точности законам Вина и Планка. Законы Вина и Планка выведены для абсолютно чёрного тела, например, для излучения в полости, наблюдаемого через малое отверстие (чем меньше отверстие, тем ближе спектр к чернотельному, и меньше влияние реального состава вещества).

Может быть, на этом факте мы сдвинемся с мёртвой точки?

[VIP]

Munin в сообщении #648804 писал(а):

Она не называется "волновой функцией". Это уравнение струны называется волновым уравнением. Вы просто запутались в терминологии. Перечитайте её по надёжному источнику, например, по Физической энциклопедии.

Извините пожалусто, но именно это я вам и посоветую прочитать Физическую энциклопедию пункт Волновая Функция.
Там четко написано исторически название волновая функция возникло из названия волновое уравнение.
Поэтому, то что является решением волнового уравнения и есть волновая функция. Именно так ее используют Ландау-Лившиц-Берестецкий-Питаевский.
Именно они и пишут что фотон имеет волновую функцию, но не имеет амплитуду вероятности. Разделяя эти понятия в квантовой теории поля (в отличии от квантовой механики где они сделаны терминологически эквивалентными).
Возможно в современности употребление как ЛЛБП совсем не принято, но исторически было так, и учебники это разделение еще проводят.

[Munin]

VIP в сообщении #648863 писал(а):

Извините пожалусто, но именно это я вам и посоветую прочитать Физическую энциклопедию пункт Волновая Функция.
Там четко написано исторически название волновая функция возникло из названия волновое уравнение.

Исторически - да. Но с тех пор термин установился и имеет конкретное значение. Не путайте историю слова с современным значением.

VIP в сообщении #648863 писал(а):

Поэтому, то что является решением волнового уравнения и есть волновая функция.

Нет. В современной терминологии это не так.

VIP в сообщении #648863 писал(а):

Именно так ее используют Ландау-Лившиц-Берестецкий-Питаевский.

Это, простите, враньё. Доказывайте цитатами.

VIP в сообщении #648863 писал(а):

Именно они и пишут что фотон имеет волновую функцию, но не имеет амплитуду вероятности.

Простите, это тоже бред.