Фиксируем отрезок
![$[a,b]$ $[a,b]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/e/4/fe477a2781d275b4481790690fccd15f82.png)
и натуральное

. Пусть

,

, --- последовательность многочленов, степень каждого из которых не превосходит

. Предположим, что

равномерно сходится к некоторой функции

на отрезке
![$[a,b]$ $[a,b]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/e/4/fe477a2781d275b4481790690fccd15f82.png)
при

. Требуется доказать, что функция

является многочленом степени не выше

.