2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Тригонометрическое уравнение
Сообщение09.11.2012, 18:31 
Сколько решений имеет уравнение $\sin x=\frac{x}{100}$

 
 
 
 Re: Тригонометрическое уравнение
Сообщение09.11.2012, 18:35 
Около $2\frac{100}{\pi}$.

 
 
 
 Re: Тригонометрическое уравнение
Сообщение09.11.2012, 18:37 
Joker_vD в сообщении #642186 писал(а):
Около $2\frac{100}{\pi}$.

Напрашивается вопрос. Почему? :lol:

 
 
 
 Re: Тригонометрическое уравнение
Сообщение09.11.2012, 18:39 
Аватара пользователя
Нарисуйте графики и поймете

 
 
 
 Re: Тригонометрическое уравнение
Сообщение09.11.2012, 18:40 
Dan B-Yallay в сообщении #642190 писал(а):
Нарисуйте графики и поймете

Я рисовал. И? Пересечений много же.

 
 
 
 Re: Тригонометрическое уравнение
Сообщение09.11.2012, 18:42 
Аватара пользователя
И сколько пересечений на отрезке от нуля до $2\pi$? А от $2\pi$ до $4\pi$? А от ... Сколько раз $2\pi$ влезает в сотню? Ну и отрицательную часть приложите.

 
 
 
 Re: Тригонометрическое уравнение
Сообщение09.11.2012, 18:48 
Ну здесь понятно что оба графика симметричны относительно начала координат. Значит достаточно одну часть рассмотреть(положительную или отрицательную). И я так понял что ответ будет $\frac{100}{ \pi }$ и умноженый на два. Но не понимаю почему

 
 
 
 Re: Тригонометрическое уравнение
Сообщение09.11.2012, 18:50 
Аватара пользователя
Что именно "почему" ? Почему "на два" или почему "$100/\pi$"?

 
 
 
 Re: Тригонометрическое уравнение
Сообщение09.11.2012, 18:54 
Я же уже сказал почему на два. Т.к. левая и правая часть обоих графиков симметрична относительно начала координат.

-- Пт ноя 09, 2012 18:58:00 --

Получается от $0$ до $2\pi$ $2$ решения, от $2\pi$ до $4\pi$ тож $2$ решения. $15$ раз входит $2\pi$ в сотню.

 
 
 
 Re: Тригонометрическое уравнение
Сообщение09.11.2012, 19:00 
Аватара пользователя
Гу так я уже намекнул, почему $100/\pi$. Прочитайте еще раз.

-- Пт ноя 09, 2012 10:01:32 --

DjD USB в сообщении #642197 писал(а):

-- Пт ноя 09, 2012 18:58:00 --

Получается от $0$ до $2\pi$ $2$ решения, от $2\pi$ до $4\pi$ тож $2$ решения. $15$ раз входит $2\pi$ в сотню.

Ну не совсем $15$ раз, а точнее $\frac{100}{2\pi}$

 
 
 
 Re: Тригонометрическое уравнение
Сообщение09.11.2012, 19:07 
А понял, я тож самое делал только на калькуляторе поделил с погрешностью. И теперь мы должны умножить 2 на $\frac{100}{2 \pi}$ Но почему вначале прозвучал ответ $2\frac{100}{ \pi}$?
Аа.. решений то два значит на 4 надо умножить. Да, теперь понятно.

-- Пт ноя 09, 2012 19:22:13 --

А вот еще одна задача.
Найти сумму коэффициентов многочлена $(2x^3-x^2+x-3)^{1999}-(x^2-2x)^{2000}$

 
 
 
 Re: Тригонометрическое уравнение
Сообщение09.11.2012, 19:33 
Аватара пользователя
А не является ли эта сумма чем-нибудь устно вычисляемым?

 
 
 
 Re: Тригонометрическое уравнение
Сообщение09.11.2012, 19:36 
Бином ньютона. Или что?

 
 
 
 Re: Тригонометрическое уравнение
Сообщение09.11.2012, 19:41 
Аватара пользователя
Не бином. Сумма коэффициеньов полинома равна его значению при $x=?$

 
 
 
 Re: Тригонометрическое уравнение
Сообщение09.11.2012, 19:46 
При х=1 я так думаю

 
 
 [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group