Поле рациональных чисел

[Admiral]

Здравстуйте! Не подскажите, почему $\mathbb Q$ не является конечно порожденной $\mathbb Z$-алгеброй?
Спасибо!

[Sonic86]

От противного докажите.

[Admiral]

Извините,у меня не получается...я поэтому и спросил

[fancier]

Admiral в сообщении #641131 писал(а):

Здравстуйте! Не подскажите, почему $\mathbb Q$ не является конечно порожденной $\mathbb Z$-алгеброй?
Спасибо!

Вы же сами написали "не подскажите", вот Вам и не подсказали.

Если серьезно, то полезно еще воспользоваться бесконечностью множества простых чисел.