Использование технических средств в преподавании

[ewert]

Shtorm в сообщении #629724 писал(а):

А в численных методах действительно можно обойтись доской и мелом (маркером).

Нет, нельзя абсолютно. Я о другом говорил: о том, что как и в "чистой" математике -- тут следует мелом лишь проложить путь, дальше же -- пусть сами ковыряются. Другое дело, что тут возникает методологическая проблема: содержательные задачки в ЧМ -- это задачки на программирование, но не на программирование как таковое, а именно привязанное к конкретной чисто математической теме. И тут (в отличие от просто математики) трудно набрать банк задач, которые были бы одновременно и однородны, и содержательны. Да, тут есть проблема.

Shtorm в сообщении #629724 писал(а):

Следовательно, последовательность действий пользователя мат.пакетом и то - что выходит на экран в результате его действий - очень удобно показывать в презентации.

Да нет, крайне неудобно. Дрессировать на матпакеты (вообще на пакеты) -- удобно лишь в интерактивном режиме. Когда слушателю поставлена задача, показан способ её (в принципе) решения -- а дальше он сам пытается её решить, обращаясь при необходимости к преподу. Просто же прослушать или даже просмотреть -- неэффективно.

[Shtorm]

ewert в сообщении #629733 писал(а):

Нет, нельзя абсолютно. Я о другом говорил: о том, что как и в "чистой" математике -- тут следует мелом лишь проложить путь, дальше же -- пусть сами ковыряются. Другое дело, что тут возникает методологическая проблема: содержательные задачки в ЧМ -- это задачки на программирование, но не на программирование как таковое, а именно привязанное к конкретной чисто математической теме. И тут (в отличие от просто математики) трудно набрать банк задач, которые были бы одновременно и однородны, и содержательны. Да, тут есть проблема.

Ну давайте так: объяснять саму суть методов: принципы, вывод формул и применение - можно без специальных технических средств. А вот уже выполнять задание: например вычислить методом Симпсона определённый интеграл с такой-то точностью - нужно уже на компьютере. Это же задание преподаватель может показать прям на лекции в виде презентации. (А может и не показывать )

-- Пт окт 12, 2012 00:14:34 --

ewert в сообщении #629733 писал(а):

Да нет, крайне неудобно. Дрессировать на матпакеты (вообще на пакеты) -- удобно лишь в интерактивном режиме.

Дрессировать - да. Но представьте, нужно прочитать лекцию по применению матпакета в такой-то задачи. С помощью презентации - получится очень и очень наглядное и понятное объяснение.

[Nemiroff]

Shtorm в сообщении #629749 писал(а):

Это же задание преподаватель может показать прям на лекции в виде презентации.

Если ну прям невтерпеж, как показать охота, показывайте экран собственного компа, на котором в матлабе (или что там у вас) будете считать интеграл. Правда, это бессмысленно потраченное время, но вольному воля.

Shtorm в сообщении #629749 писал(а):

Но представьте, нужно прочитать лекцию по применению матпакета в такой-то задачи.

Зачем?

Shtorm в сообщении #629749 писал(а):

С помощью презентации - получится очень и очень наглядное и понятное объяснение.

Все равно не осознал, что наглядного-то? Вы код будете демонстрировать или что?

[longstreet]

Nemiroff в сообщении #629619 писал(а):

Во-первых, эта картинка, как и большинство всех приличных картинок имеет ориентацию, противоположную ориентации слайда.

Это как?

[Shtorm]

Nemiroff в сообщении #629756 писал(а):

Если ну прям невтерпеж, как показать охота, показывайте экран собственного компа, на котором в матлабе (или что там у вас) будете считать интеграл. Правда, это бессмысленно потраченное время, но вольному воля.

Так я так и говорил выше:

Shtorm в сообщении #629749 писал(а):

может показать прям на лекции в виде презентации. (А может и не показывать )

НО! Если например, по дисциплине "Математический анализ" предусмотрена лабораторная работа по теме "Приближённые методы вычисления определённого интеграла", то будет весьма целесообразно показать пример её выполнения в презентации. Если, как Вы говорите, просто показывать экран компьютера с выполнением работы - то это не так будет эффективно, как с подсказками и стрелочками в презентации на экране (с анимацией).

В дисциплине "Компьютерная математика" этот показ будет в любом случае весьма целесообразен.

[theambient]

Shtorm в сообщении #629641 писал(а):

После наглядных анимаций по разделу "Аналитическая геометрия в пространстве" уж точно не останется людей в аудитории, которые считают, что в косом сечении конуса образуется яйцеобразный овал, а не эллипс. Знаете ли, в последнее время таких людей много развелось

Смертъельно опасно, так как это подсознательно приводит к "индуктивности" познания: на N примерах работает, значит и всегда так: непрерывная кривая, имеющая значения разных знаков на концах отрезка всегда пересекает ось абсцисс (хоть зачертитесь), так зачем доказывать?

Nemiroff в сообщении #629619 писал(а):

Ну, как я понял, либо мне доставались плохие презентации (или я не так понимаю слово), либо всем остальным (кроме profrotterа) - хорошие, что менее вероятно.

Вот еще одна претензия: когда я вижу на паре квадратов стены количество информации, которое я способен усвоить секунд за 5-10, но которое повторяется преподавателем слово в слово со слайда, где-то внутри зарождается чувство, что меня считают идиотом.

Вам определенно доставались плохие презентации либо "презентаторы". В этом месте мне вспомнились рецепты хороших презентаций, они в основе своей говорят, что на слайде должно быть чуть ли не одно слово или картинки и уж точно цельным предложениям там не место. Когда я их, рекомендации, смотрел у меня сложилсось стойкое ощущение, что они применимы только к отдельным видам презентаций: товаров, услуг, компаний, отчетов, но никак не к лекционным презентациям: там слишком много информации требуется дать, так что в форме презентации она плохо усваивается.

Кто-то говорил про плотность информации слайдов, согласен, что придерживаюсь мнения, что она недостаточна для лекций, по крайней мере физ-мат.

profrotter в сообщении #629455 писал(а):

Лично я категорически против лекций, на которых преподаватель не работает, а всего лишь озвучивает слайды. У преподавателя есть одна трудно формализуемая функция: помимо всякого рода объяснений преподаватель всеми своими действиями при подаче материала должен вселить в учеников веру в человеческие силы и в силу разума, велением которого прямо на их глазах посредством рук преподавателя и мела рождается глубокое понимание законов природы. Никакими заранее заготовленными картинками и кусками текста нельзя заменить тот самый тонко осязаемый эффект прозрения, когда даже самая шумная аудитория вдруг затихает...

longstreet в сообщении #629464 писал(а):

Махания руками здесь ни при чём. Эффект достигается, когда студенты понимают идею (доказательства, например). Всё.

При использовании заранее подготовленных и посему статичных презентаций студент не видит работы мысли. Складывается ощущение, что преподаватель все списал с книжки и возникает некоторый догматизм. В противном случае он, студент, видит процесс, что лектор, такой же человек как и он, до всего дошел сам, здесь и сейчас, при нем, без всяких фокусов, и это повышает веру в человека, силу и мощь разума и науки, как бы это пафосно не звучало.

Безусловно, что в ряде дисциплин, энцеклопедических по своей сути, та же медицина или курсы по обучению САПРам или матпакетам (никогда не любил и не понимал такие курсы) презентации будут уместны.

[Shtorm]

Nemiroff в сообщении #629756 писал(а):

Shtorm в сообщении #629749 писал(а):

Но представьте, нужно прочитать лекцию по применению матпакета в такой-то задачи.

Зачем?

Для выполнения учебной программы дисциплины "Компьютерная математика".

Nemiroff в сообщении #629756 писал(а):

Shtorm в сообщении #629749 писал(а):

С помощью презентации - получится очень и очень наглядное и понятное объяснение.

Все равно не осознал, что наглядного-то? Вы код будете демонстрировать или что?

Анимированную последовательность действий пользователя в пакете и что в результате его действий получается на экране.

-- Пт окт 12, 2012 16:00:18 --

theambient в сообщении #629885 писал(а):

Смертъельно опасно, так как это подсознательно приводит к "индуктивности" познания: на N примерах работает, значит и всегда так: непрерывная кривая, имеющая значения разных знаков на концах отрезка всегда пересекает ось абсцисс (хоть зачертитесь), так зачем доказывать?

Не совсем понял Вашу позицию: Вы против анимации вообще в Аналитической геометрии или Вы против определения конических сечений? А что касается доказательств, то желательно все теоремы и свойства доказывать (хотя бы в качестве самостоятельного задания)

[theambient]

Shtorm в сообщении #629886 писал(а):

Не совсем понял Вашу позицию: Вы против анимации вообще в Аналитической геометрии или Вы против определения конических сечений? А что касается доказательств, то желательно все теоремы и свойства доказывать (хотя бы в качестве самостоятельного задания)

Меня смутили Ваши слова, что до демонстрации но после предъявления аналитического решения остаются неуверовавшие люди, то есть люди, которые верят в убедительность и силу графического, неточного по определению, примера.

[Nemiroff]

longstreet в сообщении #629852 писал(а):

Это как?

Ну как это по-русски, портретная и пейзажная, что ли: portrait vs. landscape, короче. Так вот, со слайдом совпадает если только таблица Менделеева. В биологии так наверняка все вытянуто по вертикали.

theambient в сообщении #629885 писал(а):

Когда я их, рекомендации, смотрел у меня сложилсось стойкое ощущение, что они применимы только к отдельным видам презентаций: товаров, услуг, компаний, отчетов, но никак не к лекционным презентациям: там слишком много информации требуется дать, так что в форме презентации она плохо усваивается.

Кто-то говорил про плотность информации слайдов, согласен, что придерживаюсь мнения, что она недостаточна для лекций, по крайней мере физ-мат.

А бывает ли тогда "хорошая" презентация, достаточная для лекций?

[theambient]

Nemiroff в сообщении #629928 писал(а):

А бывает ли тогда "хорошая" презентация, достаточная для лекций?

я своим потоком слов как раз и хотел сказать, что недостаточна. Либо получается "wall of text", что еще хуже.

[Shtorm]

theambient в сообщении #629893 писал(а):

Меня смутили Ваши слова, что до демонстрации но после предъявления аналитического решения остаются неуверовавшие люди, то есть люди, которые верят в убедительность и силу графического, неточного по определению, примера.

Действительно мне следует объясниться:

Дело в том, что в моём вузе - почти каждый год уменьшали часы на математику и это при том, что математика является далеко не основным предметом у нас вообще. А теперь в прошлом году ввели поголовный бакалавриат с ГОСами 3-го поколения - и часов стало ещё меньше.
Я уже убрал из лекционного и экзаменационного материала эллипсы, параболы и гиперболы повёрнутые относительно осей координат. И уж конечно никогда нам не выделялось времени на то, чтобы вывести уравнение эллипса в сечении конуса заданной плоскостью. Кроме того, выпускникики гуманитарных классов школ не поняли бы там вообще ничего. А вот показать красочную презентацию с анимацией поверхностей второго порядка можно элементарно за 10-15 минут. Причём гуманитарии (если не отвлекаются) всё поймут и запомнят.

Красочность графики + анимация = эффект запоминания и понимания.

[ewert]

Shtorm в сообщении #629749 писал(а):

А вот уже выполнять задание: например вычислить методом Симпсона определённый интеграл с такой-то точностью - нужно уже на компьютере.

Можно и, в принципе, нужно, да только практически довольно бесполезно: один студент напишет программу из шести строчек, а все остальные просто её сдерут и прогонят через неё сои данные.

[Shtorm]

ewert, и какой Вы видите выход из данной ситуации? С точки зрения методики преподавания и психологии, и педагогики?

[ewert]

Shtorm в сообщении #630788 писал(а):

и какой Вы видите выход из данной ситуации?

Насчёт психологии и педагогики я вообще необразован, а универсального выхода пока так и не вижу.

Насчёт конкретно интегрирования я пока что выкручиваюсь так: заставляю их считать интегралы не с заданной точностью, а просто при последовательных удвоениях количеств шагов, причём по нескольким разным формулам численного интегрирования, отслеживая наблюдаемый при этом порядок точности этих формул и проверяя, насколько выполняется правило Рунге оценивания погрешности. Кроме того, предлагаю проделать это для трёх разных функций: для "общего положения", для недостаточно гладкой и, наоборот, для бесконечно гладкой дифференцируемой периодической. Кроме того, предлагаю посчитать (уже именно с заданной точностью) несобственный интеграл тремя способами.

Всё это, конечно, тоже довольно рутинная работа и тоже по фактически готовым программам. Однако по крайней мере при составлении отчёта у них проходят перед глазами численные результаты, наглядно подтверждающие теорию. Так что работка получается достаточно содержательной; жаль, что далеко не каждую тему удаётся хоть таким образом подкрепить.

[longstreet]

Nemiroff в сообщении #629928 писал(а):

Ну как это по-русски, портретная и пейзажная, что ли: portrait vs. landscape, короче.

Не вижу здесь проблемы. Можете привести пример картинки которая, в виду её ориентации, хорошо будет смотреться в учебнике и плохо $-$ на слайде?

Nemiroff в сообщении #629619 писал(а):

Ну давайте посмотрим.
Гугл "органы человека", картинки - первая картинка.

Если вы пробовали делать слайды, то наверняка знаете, что в картинки из интернета в 99% случаев не подходят: или качество неважное, или подписи на латинском/английском, или какие-то элементы почему-то не отображены, или подписи неудобные (циферками и легенда), или перегружен слайд (т.е. лишние элементы отображены) и т.д. и т.п.

Nemiroff в сообщении #629619 писал(а):

Отличная вещь, если лежит перед вами (с легендой) в учебнике, в методичке, висит на плакате у доски, делает еще что угодно.

Опять же, в большинстве случаев в учебниках/методичках плохие картинки. Если вообще есть.
Потом, учебники есть не перед всеми (я говорю преимущественно про университетское образование), плакаты лишь для редких предметов и редких тем есть.

-- 14.10.2012, 17:28 --

(Оффтоп)

PS у нас в университете ни на какие лекции никто никогда никакие учебники вообще не брал, потому что на лекциях они и не нужны.

-- 14.10.2012, 17:48 --

Nemiroff, вообще, в университетах/институтах изложение курсов более или менее авторское.