2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Сложное тригонометрич. уравнение
Сообщение06.10.2012, 00:44 
Аватара пользователя
number_one в сообщении #627420 писал(а):
$5n=2k-1$

То есть $k$ должно делится на $5$, a $n$ должно делится на $2$

Вот этот вывод помедленнее, пожалуйста.

 
 
 
 Re: Сложное тригонометрич. уравнение
Сообщение06.10.2012, 00:52 
ИСН в сообщении #627452 писал(а):
number_one в сообщении #627420 писал(а):
$5n=2k-1$

То есть $k$ должно делится на $5$, a $n$ должно делится на $2$

Вот этот вывод помедленнее, пожалуйста.


Мягкий знак пропустил=) ДелитЬся

Ну ведь, если $n$ и $k$ -- целые числа, то $5n$ - целое, значит $2k-1$ делится на $5$. А нечетные числа, которые делятся на $5$ представимы в виде $5(2m-1)=10m-5$

Что-то не туда забрел куда-то...

 
 
 
 Re: Сложное тригонометрич. уравнение
Сообщение06.10.2012, 01:09 
Аватара пользователя
number_one в сообщении #627453 писал(а):
значит $2k-1$ делится на $5$
Так. И что. Что дальше-то? Для чего Вы делаете утверждения про какое-то m? Кто все эти люди?

-- Сб, 2012-10-06, 02:10 --

в обратную сторону тоже интересно. что там нам обязано n.

 
 
 
 Re: Сложное тригонометрич. уравнение
Сообщение06.10.2012, 01:17 
Просто я хочу как-то учесть эти ограничения на $n,k$, чтобы потом пересечь решения обоих уравнений и получить ответ)

-- 06.10.2012, 01:20 --

$n=\dfrac{2k-1}{5}$

$k=\dfrac{5n+1}{2}$

$\[\left\{ \begin{gathered}
  x = \frac{\pi }{2} + \pi \dfrac{2k-1}{5},{\text{       }}k \in \mathbb{Z} \hfill \\
  x = \frac{{3\pi }}{{10}} + \frac{{2\pi \frac{5n+1}{2}}}{5},{\text{  }}n \in \mathbb{Z} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\]$

-- 06.10.2012, 01:24 --

это нам ничего не дает((( Получается тоже самое, что и раньше

-- 06.10.2012, 01:27 --

Можно, конечно, в лоб -- перебрать все значения, но так не честно...

 
 
 
 Re: Сложное тригонометрич. уравнение
Сообщение06.10.2012, 01:35 
Аватара пользователя
Все? Всё $\mathbb Z$? Ну, начинайте - авось к понедельнику управитесь.

 
 
 
 Re: Сложное тригонометрич. уравнение
Сообщение06.10.2012, 01:37 
ИСН в сообщении #627458 писал(а):
Все? Всё $\mathbb Z$? Ну, начинайте - авось к понедельнику управитесь.


Не, они ж будут повторяться и все равно должно получиться как тут на картинке, но как можно без нее?)

(КАРТИНКА)

Изображение

 
 
 
 Re: Сложное тригонометрич. уравнение
Сообщение06.10.2012, 01:38 
Аватара пользователя
Я бы начал с того, что перебрал первые 10-20 чисел, выявил подходящие значения $n$ и $k$, и попробовал бы усмотреть в них некие закономерности.

 
 
 
 Re: Сложное тригонометрич. уравнение
Сообщение06.10.2012, 01:40 
ИСН в сообщении #627460 писал(а):
Я бы начал с того, что перебрал первые 10-20 чисел, выявил подходящие значения $n$ и $k$, и попробовал бы усмотреть в них некие закономерности.


Ровно так я и сделал, нанося точки на окружность)) А по-другому никак?

 
 
 
 Re: Сложное тригонометрич. уравнение
Сообщение06.10.2012, 01:45 
Аватара пользователя
Никак. Только силой ума.

$2k-1$ - это какое число, например? Большое? Маленькое? Зелёное? Любое?

 
 
 
 Re: Сложное тригонометрич. уравнение
Сообщение06.10.2012, 02:02 
ИСН в сообщении #627462 писал(а):
Никак. Только силой ума.

$2k-1$ - это какое число, например? Большое? Маленькое? Зелёное? Любое?


нечетное, значит $5n$ нечетное, значит $n$ - нечетное.

 
 
 
 Re: Сложное тригонометрич. уравнение
Сообщение06.10.2012, 02:07 
Аватара пользователя
О то ж :!:

 
 
 
 Re: Сложное тригонометрич. уравнение
Сообщение06.10.2012, 02:24 
ИСН в сообщении #627464 писал(а):
О то ж :!:


Тогда $n=2m-1$, а значит $x = \frac{\pi }{2} + \pi n,{\text{       }}n \in \mathbb{Z}$ превращается в $x= \frac{\pi }{2} + \pi (2m-1),{\text{       }}m \in \mathbb{Z}$ или $x=-\dfrac{\pi}{2}+2\pi m ,{\text{       }}m \in \mathbb{Z}$ Так можно?

 
 
 
 Re: Сложное тригонометрич. уравнение
Сообщение06.10.2012, 02:34 
Аватара пользователя
Выходит, так. С графическим ответом совпадает?

 
 
 
 Re: Сложное тригонометрич. уравнение
Сообщение06.10.2012, 02:43 
Аватара пользователя
number_one в сообщении #627461 писал(а):
А по-другому никак?
Можно более формально. Берём Ваше равенство
number_one в сообщении #627430 писал(а):
$5n=2k-1$
и преобразовываем его так: $n=2(k-2n)-1$. И обозначаем $m=k-2n$. Отсюда получаем $n=2m-1$ и $k=m+2n=5m-2$.

 
 
 [ Сообщений: 29 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group