задача К. Неймана

[statistonline]

)) Да, нас представили друг другу.

[Munin]

Тогда скажите, чем выделены ваши точки, кроме первых трёх строчек (шести точек).

[statistonline]

Там 15 точек. Я рассматривал их в плоскостях XoY, XoZ, YoZ, т.е. там, где потенциал зависит только от двух координат. И в последних восьми точках не совсем так. Надо так:
$(\pm \frac{bcr}{\sqrt{b^2c^2+a^2(b^2+c^2)}};\pm \frac{acr}{\sqrt{a^2c^2+b^2(a^2+c^2)}};\pm \frac{abr}{\sqrt{a^2b^2+c^2(a^2+b^2)}})$

[Утундрий]

Oleg Zubelevich в сообщении #626184 писал(а):

Точка массы $m$ с коордитнатами $(x,y,z)$ (декартова система координат) движется без трения по сфере $x^2+y^2+z^2=r^2$. На точку действуют силы с потенциалом $V=ax^2+by^2+cz^2$, где $a,b,c$ -- константы.
Описать качественно движение точки.

Математические заметки, Том 56, Выпуск 3 сентябрь 1994,
"Интегрируемые системы на сфере с потенциалами упругого взаимодействия", В.В. Козлов, Ю.Н. Фёдоров.

[Oleg Zubelevich]

Утундрий в сообщении #627349 писал(а):

"Интегрируемые системы на сфере с потенциалами упругого взаимодействия", В.В. Козлов, Ю.Н. Фёдоров.

я не знаю этой статьи, там наверное какие-то более общие вещи обсуждаются, но именно эта задача была проинтегрирована очень давно

[Утундрий]

Что-то мешает ознакомиться?

[Munin]

statistonline
Вы не ответили, чем они выделены.

-- 05.10.2012 22:39:05 --

Утундрий
А многомерные сферы там рассмотрены?

[Oleg Zubelevich]

http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml ... n_lang=rus

[Munin]

А, отлично. Спасибо. Кстати, пространства Лобачевского - это по сути ответ на мой вопрос про другие квадратичные поверхности (по крайней мере, в случае двухполостного гиперболоида - 1 плюс, $n$ минусов). А вы говорили "не верю".