Помогите расчитать токи в цепи

[valtih1978]

miflin в сообщении #609363 писал(а):

(Оффтоп)

valtih1978 в сообщении #609323 писал(а):

Зачем схема если ЭДС даны?

Даны сопротивления пяти соединенных между собой резисторов:
$R_1\, , R_2\, , R_3\, , R_4\, , R_5$.
Найти сопротивление $R$ цепи.

valtih1978 в сообщении #609317 писал(а):

Других комментариев нет потому что вы напились.

У меня есть. Сегодня вы трезвы.

Что это было?

[profrotter]

spaits в сообщении #609422 писал(а):

Для решения задачи необходимо также использовать метод контурных токов, я этот метод применила и применила правильно (уравнения надо писать по двум контурам, если всего контуров три).

Во-первых, необходимости никакой нет. Во-вторых, рассматриваем два контура $E_1-R_1-R$ и $E_2-R_2-R$, соответствующие им контурные токи обозначаем $I_{11}$ и $I_{22}$, выбираем направления контурных токов и обхода контуров так, чтобы ток через сопротивление $R$ был равен $I=I_{11}-I_{22}$. Составляем систему уравнений по методу контурных токов:

$$I_{11}(R_1+R)-I_{22}R=E_1$$

$$-I_{11}R+I_{22}(R_2+R)=E_2$$

Здесь $R_{11}=R_1+R$ и $R_{22}=R_2+R$ полные сопротивления первого и второго контуров соответственно, $R_{21}=R_{21}=-R$ - взаимное сопротивление контуров (со знаком минус, так как контурные токи в сопротивлении $R$ встречны.
С учётом того, что $I=I_{11}-I_{22}=0$ оба уравнения переписываем в виде:

$$I_{11}R_1=E_1$$

$$I_{22}R_2=E_2$$

Откуда легко выражаем разность $I_{11}-I_{22}$ и получаем ответ задачи.

Да, и если что - почти полное решение задачи уже изложено в этой теме выше и отнюдь не мною.

[valtih1978]

С учётом того, что $I_{11}-I_{22}=0$, уравнения надо переписывать совсем иначе

$$IR_1=E_1$$

$$IR_2=E_2$$

А задачу решили ещё до её постановки post608464.html#p608464 и никакую разность $I_{11}-I_{22}=0$ выражать не надо. Отношение находится делением.

[miflin]

valtih1978 в сообщении #609458 писал(а):

Отношение находится делением.

Нуля на нуль...

[valtih1978]

Там нет нуля на нуль. Там $I = I_{11} = I_{22}$. Из $I_{11} - I_{22} = 0$ следует что $I_{11} = I_{22} = I$

[miflin]

valtih1978 в сообщении #609467 писал(а):

Там нет нуля на нуль. Там $I = I_{11} = I_{22}$.

Насколько я понял, вы прокомментировали пост, который написал profrotter.
Там $I = I_{11} - I_{22}=0$

[spaits]

profrotter в сообщении #609453 писал(а):

spaits в сообщении #609422 писал(а):

Для решения задачи необходимо также использовать метод контурных токов, я этот метод применила и применила правильно (уравнения надо писать по двум контурам, если всего контуров три).

Во-первых, необходимости никакой нет. Во-вторых, рассматриваем два контура $E_1-R_1-R$ и $E_2-R_2-R$, соответствующие им контурные токи обозначаем $I_{11}$ и $I_{22}$, выбираем направления контурных токов и обхода контуров так, чтобы ток через сопротивление $R$ был равен $I=I_{11}-I_{22}$. Составляем систему уравнений по методу контурных токов:

$$I_{11}(R_1+R)-I_{22}R=E_1$$

$$-I_{11}R+I_{22}(R_2+R)=E_2$$

Здесь $R_{11}=R_1+R$ и $R_{22}=R_2+R$ полные сопротивления первого и второго контуров соответственно, $R_{21}=R_{21}=-R$ - взаимное сопротивление контуров (со знаком минус, так как контурные токи в сопротивлении $R$ встречны.
С учётом того, что $I=I_{11}-I_{22}=0$ оба уравнения переписываем в виде:

$$I_{11}R_1=E_1$$

$$I_{22}R_2=E_2$$

Откуда легко выражаем разность $I_{11}-I_{22}$ и получаем ответ задачи.

Да, и если что - почти полное решение задачи уже изложено в этой теме выше и отнюдь не мною.

Спасибо. Значит, и правда, мне лучше уйти.

[profrotter]

valtih1978 в сообщении #609458 писал(а):

А задачу решили ещё до её постановки

Сильная фраза. Не сердитесь пожалуйста я в плане обсуждения метода контурных токов с spaits.

[miflin]

(valtih1978)

valtih1978 в сообщении #609443 писал(а):

Что это было?

Это была реакция на ваши странные посты в теме.

Вот здесь:

valtih1978 в сообщении #609467 писал(а):

Там $I = I_{11} = I_{22}$. Из $I_{11} - I_{22} = 0$ следует что $I_{11} = I_{22} = I$

вам самому не смешно?

[valtih1978]

miflin в сообщении #609505 писал(а):

(valtih1978)

valtih1978 в сообщении #609443 писал(а):

Что это было?

Это была реакция на ваши странные посты в теме.

Вот здесь:

valtih1978 в сообщении #609467 писал(а):

Там $I = I_{11} = I_{22}$. Из $I_{11} - I_{22} = 0$ следует что $I_{11} = I_{22} = I$

вам самому не смешно?

Что странного в моих постах? Если разница равна нулю то величины равны. Что в этом смешного?

-- Чт авг 23, 2012 14:46:35 --

miflin в сообщении #609474 писал(а):

valtih1978 в сообщении #609467 писал(а):

Там нет нуля на нуль. Там $I = I_{11} = I_{22}$.

Насколько я понял, вы прокомментировали пост, который написал profrotter.
Там $I = I_{11} - I_{22}=0$

В посте я сказал что так как profrotter делать не надо. Он продефинировал ток I одним способом, я сказал что надо другим.

[profrotter]

valtih1978 в сообщении #609528 писал(а):

Что странного в моих постах?

Из $I_{11}-I_{22}=0$ действительно следует $I_{11}=I_{22}$, но никак не следует $I=I_{11}=I_{22}$. Собственно, нет никакой разницы как решать систему из двух уравнений при условии $I=0$ (если угодно из трёх).
Я предлагаю уравнения системы

$$I_{11}R_1=E_1$$

$$I_{22}R_2=E_2$$

переписать в виде:

$$I_{11}=\frac {E_1} {R_1}$$

$$I_{22}=\frac {E_2} {R_2}$$

потом найти $I=I_{11}-I_{22}$ и приравнять нулю, как этого требует условие задачи.
Возможно Вы настаиваете на том, чтобы я не выражал разницу, а исходя из системы

$$I_{11}R_1=E_1$$

$$I_{22}R_2=E_2$$

учёл бы, что при $I=0$ выполняется $I_{11}=I_{22}$ и тогда первое уравнение можно делить на второе и получить ответ.
Ответ в обоих случаях будет одинаков. Разница лишь в том, что в вашем решении учёт одного из условий задачи оказывается завуалированным: мы не находим фактически в общем виде ток через сопротивление $R$ и не приравниваем его к нулю.

[valtih1978]

Зачем вам все эти лишние переписывания, если вы уже нашли что $I_{11} = I_{22}$? Что это "развуалирует"?

[Александрович]

Dimana115 в сообщении #609022 писал(а):

Вопрос такой: При каком соотношении ЭДС Ток через резистор $R$ равен нулю. Сопротивления известны, сопротивлением источника пренебречь.

Если ток через $R$ равен нулю, падение на нём равно нулю, потенциалы в узлах его соединения равны. "Выкусываем" его из схемы, ничего не меняется, зато видно что через сопротивления и источники питания течёт одинаковый ток. Его можно найти, но в задаче это не требуется. Соединим теперь точки с одинаковым потенциалом. Опять ничего не поменялось. Ищем токи в каждом контуре и приравниваем их друг другу, поскольку известно что они равны. Получаем: $\frac{E_2}{R_2}=\frac{E_1}{R_1}$. Далее находим искомое соотношение ЭДС.

[ivanhabalin]

(Оффтоп)

Александрович в сообщении #609555 писал(а):

Далее находим искомое соотношение ЭДС.

Наверное так даже нагляднее.

[profrotter]

valtih1978 в сообщении #609544 писал(а):

Зачем вам все эти лишние переписывания

Ну нет никакой разницы в том, каким образом решать СЛАУ. А задачу автору темы будет полезно решить как сказано в сообщении #609438. А то, знаете, можно ещё источники ЭДС с последовательно включёнными сопротивлениями преобразовать в источники тока, получив схему, в которой параллельно соединены два встречных источника тока $J_1=\frac {E_1}{R_1}$ и $J_2=\frac {E_2}{R_2}$ и три сопротивления $R,R_1,R_2$. В эквивалентной схеме для того, чтобы ток не протекал через $R$ достаточно потребовать $J_1=J_2$. Тоже вполне наглядно получится, не хуже чем у Александровича. Но это не надо. Просто этого не надо в данном конкретном случае.